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（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 11.1 与...

更新时间：2023-10-10 浏览次数：87 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2024七下·南海期中) 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024七下·夏津期末) 数学活动课上，小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型，现有两根长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的木棒，则第三根木棒的长度可取（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·芜湖开学考) 三角形的三边长分别为5，8，x ，则最长边x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·海淀开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2023八上·凉州期中) 如图，BD是△ABC的中线，点E为BD上一点，BE＝2ED ，连接AE并延长，交BC于点F ，若△ABC的面积是24cm² ，则△AED的面积是（）

A . 2cm² B . 3cm² C . 4cm² D . 6cm²

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6. (2022八上·平城开学考) 如图，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

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7. (2023八上·江北期末) 如图，从 $\text{[math]}$ 各顶点作平行线 $\text{[math]}$ ，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F.若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，只要知道下列哪个值就可以求出 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·西安期末) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ 边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·长沙开学考) 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 $\text{[math]}$ 可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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10. (2023八上·绍兴期末) 下列图形中，具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2023八上·秀山期中) 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三条边长，化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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12. (2023八上·赤峰期中) 已知三角形的三边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2023八上·柳州开学考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．

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14. (2023八上·平桥开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. (2024八上·杭州月考) 如图，手机支架采用了三角形结构，这样设计依据的数学道理是三角形具有性．

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三、解答题

16. (2021八上·富县期中) 已知三角形三边长分别为a ， b ， c ，其中a ， b满足（a﹣8）²+|b﹣6|＝0，求这个三角形的第三边长c的取值范围．

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17. (2022八上·利辛月考) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AD是 $\text{[math]}$ ABC的高，AE、BF是 $\text{[math]}$ ABC角平分线，AE与BF相交于点O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度数．

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18. (2023八上·凉州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 相交于点O，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？

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四、综合题

20. (2021八上·云浮期末) 若△ABC的三边长分别为m－2，2m＋1，8．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长．
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21. (2021八上·讷河期中) 如图
1. （1）如图所示，直角三角板和直尺如图放置．若 $\text{[math]}$ ，试求出 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ABC的三边长a、b、c，化简 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023八上·桂平期末) 等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为：.
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比是： .
3. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，P分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E，F.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2022八上·合肥期中) 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高线、角平分线和中线．
1. （1）有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．其中正确的是（填序号）．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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