甘肃省武威市凉州区双城镇南安九年制学校2023-2024学年...

更新时间：2023-11-27 浏览次数：24 类型：期中考试

一、选择题(每小题3分，共30分

1. (2023八上·凉州期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·长沙开学考) 下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 4，4，8 D . 5，6，12

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3. (2023八上·凉州期中) 如图，BD是△ABC的中线，点E为BD上一点，BE＝2ED ，连接AE并延长，交BC于点F ，若△ABC的面积是24cm² ，则△AED的面积是（）

A . 2cm² B . 3cm² C . 4cm² D . 6cm²

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4. (2024九上·岳阳开学考) 在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（　　）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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5. (2024九下·香洲月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·霸州期中) 若从一个正多边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则它的一个内角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·凉州期中) 如图，直线l是五边形ABCDE的对称轴，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·凉州期中) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·凉州期中) 如图，过边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 不能确定

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10. (2023八上·凉州期中) 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ，则点D到线段 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题(共8题，共24分)

11. (2023八上·凉州期中) 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于8，则它的周长为.

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12. (2023八上·凉州期中) 如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB的上方分别作△ACD和△BCE，且AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE，AE、BD交于点P.有下列结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； ④PC平分∠APB.其中正确的是.（把你认为正确结论的序号都填上）

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13. (2023八上·凉州期中) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023八上·凉州期中) 如果一个多边形的每个外角都等于 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形是边形．

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15. (2023八上·凉州期中) 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D＝．

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16. (2023八上·凉州期中) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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17. (2023八上·封开期中) 如图， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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18. (2023八上·凉州期中) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、作图题(共4分

19. (2023八上·凉州期中) 两个城镇 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位置如图所示，其中 $\text{[math]}$ 是东西方向的公路.现电信部门需在 $\text{[math]}$ 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离必须相等，到两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离也必须相等，且在 $\text{[math]}$ 的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点 $\text{[math]}$ .（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

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四、解答题(共62分

20. (2023八上·凉州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 相交于点O，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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21. (2023八上·凉州期中) 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形是几边形？

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22. (2023八上·凉州期中) 如图， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2023八上·凉州期中) 如图所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度数．

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24. (2023八上·凉州期中) 如图所示，已知CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∠CAF＝∠BAE，∠B＝∠C.求证：AE＝AF.

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25. (2023八上·凉州期中) 已知：如图，点D在线段AC上，点B在线段AE上，AE=AC，BE=DC，求证：∠E=∠C．

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26. (2023八上·凉州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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27. (2023八上·凉州期中) 八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
1. （1）【探究与发现】
  如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE，写出图中全等的两个三角形　　
2. （2）【理解与应用】
  填空：如图2，EP是△DEF的中线，若EF=5，DE=3，设EP=x，则x的取值范围是　
3. （3）已知：如图3，AD是△ABC的中线，∠BAC=∠ACB，点Q在BC的延长线上，QC=BC，求证：AQ=2AD．
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