2023-2024学年北师大版数学八年级上册 5.7用二元一...

更新时间：2023-10-15 浏览次数：58 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022八上·蚌山月考) 若直线y=-x+m与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·武义期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点（－3，2），则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·宣城期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·景德镇期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动．当线段 $\text{[math]}$ 最短时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·济南期末) 如图，一次函数y＝2x＋1的图象与y＝kx＋b的图象相交于点A，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·抚州期末) 在平面直角坐标系内，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·胶州月考) 已知一次函数y＝k₁x+b₁和一次函数y₁＝k₂x+b₂的自变量x与因变量y₁ ， y₂的部分对应数值如表所示，则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（　　）
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y₁
…
﹣1
0
1
2
3
…
y₂
…
﹣5
﹣3
﹣1
1
3
…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·铁西月考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）和y＝mx+n（m≠0）相交于点(2，﹣1)，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·佛山月考) 下列图象中，以方程﹣2x＋y﹣2＝0的解为坐标的点组成的图象是（）

A . B . C . D .

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10. (2022八上·成都期末) 已知直线l₁：y=kx+b与直线l₂：y=-2x+4交于点C（m，2），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七上·咸阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，则关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是。

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12. (2022八上·历下期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的交点是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2021八上·南京期末) 已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，2），则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. (2022八上·蚌山期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2021八上·巴中期末) 如图，已知直线l₁：y＝3x+1和直线l₁：y＝mx+n交于点P（1，b），则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 .

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三、综合题

16. (2022八上·蚌山期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P．
1. （1）求出两条直线的函数关系式
2. （2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解．
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17. (2022八上·镇海期中) 习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元．
1. （1） A，B两类图书每本的进价各是多少元？
2. （2）该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本．
  ①求y关于x的关系式；
  
  ②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，求如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？
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18. (2021八上·毕节期末) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，一次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C.
1. （1）求一次函数表达式；
2. （2）求D点的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积.
4. （4）不解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，直接写出方程组的解.
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19. (2021八上·宝安期末) 定义：我们把一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的交点称为一次函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”．例如求 $\text{[math]}$ 的“不动点”；联立方程 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的“不动点”为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）由定义可知，一次函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”为．
2. （2）若一次函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”为 $\text{[math]}$ ，求m、n的值．
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，且直线 $\text{[math]}$ 上没有“不动点”，若P点为x轴上一个动点，使得 $\text{[math]}$ ，求满足条件的P点坐标．
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