【每日15min】绝对值—浙教版数学七（上）微知识点过关练

更新时间：2023-10-16 浏览次数：32 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023七上·金东期末) -2022的绝对值是（）

A . -2022 B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·柯桥期中) 若|a|＝-a，则a的取值范围是（）

A . a＜0 B . a＞0 C . a≥0 D . a≤0

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3. (2022七上·海曙期中) 若 $\text{[math]}$ 时，化简 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . -1 D . $\text{[math]}$

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4. (2022七上·柯桥期中) 如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）

A . -2 B . -4 C . -5 D . -6

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5. (2022七上·余杭月考) 若|m－1|＝－m＋1，则m一定（）

A . 大于1 B . 小于1 C . 不大于1 D . 不小于1

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6. (2022七上·临平月考) 下面说法正确的有（）
1. （1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|＞m，则m＜0；（4）若|a|＞|b|，则a＞b．
  
  A . （1）（2）（3） B . （1）（2）（4） C . （1）（3）（4） D . （2）（3）（4）
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7. (2023七上·邢台月考) 已知a，b，c为非零有理数，则 $\text{[math]}$ 的值不可能为（）

A . 0 B . -3 C . -1 D . 3

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8. (2023七上·济南期中) 已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 共有 $\text{[math]}$ 个不同的值，若在这些不同的 $\text{[math]}$ 值中，最大的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若 $\text{[math]}$ 的绝对值为6，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2022七上·乐清期中) 已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝．

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11. (2022七上·宁波期中) 已知 $\text{[math]}$ 的位置如图：则化简 $\text{[math]}$ .

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12. (2022七上·杭州月考) 如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，A，B，C所表示的数分别为a，b，c.则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

13. (2022七上·拱墅期中) 已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且满足|a|＝|b|＝2|-c|＝4.
1. （1）求a，b，c的值；
2. （2）求|a-2b|+|-b+c|+|c-3a|的值.
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14. (2022七上·义乌月考) 我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A ， B ，分别用数a ， b表示，那么A ， B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：
（一）数轴上表示数-8的点和表示数3的点之间的距离是

（二）数轴上点A用数a表示，

（ 1 ）若|a﹣3|＝5，那么a的值是．

（ 2 ）当|a+2|+|a﹣3|＝5时，这样的整数a有个

（ 3 ）|a﹣3|+|a+2022|最小值是．

（ 4 ）3|a﹣3|+|a+2022|+|a+3|最小值是．

（ 5 ）|3a+3|+|a+4|+|4a-8|最小值是．

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15. (2022七上·北仑期中) 对于数轴上的两点P、Q给出如下定义：P、Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P、Q两点的“绝对距离”，记为||POQ||.
例如，P、Q两点表示的数如图1所示，则||POQ||-|PO-QO|=|3-1|=2.
1. （1） $\text{[math]}$ 两点表示的数如图2所示.
  ①求 $\text{[math]}$ 两点的“绝对距离”；
  
  ②若点C为数轴上一点（不与点O重合），且 $\text{[math]}$ ，求点C表示的数；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为数轴上的两点（点M在点N左侧），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出点M表示的为.
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