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重庆市第八名校2023-2024学年高二上册数学开学试卷
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更新时间:2023-11-16
浏览次数:43
类型:开学考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
重庆市第八名校2023-2024学年高二上册数学开学试卷
更新时间:2023-11-16
浏览次数:43
类型:开学考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
(2023高二上·重庆市开学考)
设
,
为
的共轭复数,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高二上·重庆市开学考)
已知点
P
在圆
上,则点
P
到
x
轴的距离的最大值为( )
A .
2
B .
3
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高二上·重庆市开学考)
已知向量
,
,
, 则实数
m
的值为( ).
A .
B .
C .
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高二上·重庆市开学考)
如图,圆锥
的底面直径和高均是4,过
的中点
作平行于底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱,则剩下几何体的表面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二上·重庆市开学考)
在三棱锥A-BCD中,已知
平面BCD,
, 若AB=2,BC=CD=4,则AC与BD所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高二上·重庆市开学考)
如图所示,
中,点
是线段
的中点,
是线段
上的动点,则
, 则
的最小值( )
A .
1
B .
3
C .
5
D .
8
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2024高一下·深圳期中)
武灵丛台位于邯郸市丛台公园中心处,为园内的主体建筑,是邯郸古城的象征.某校数学兴趣小组为了测量其高度
, 在地面上共线的三点
,
,
处分别测得点
的仰角为
,
,
, 且
, 则武灵丛台的高度
约为( )
(参考数据:
)
A .
22m
B .
27m
C .
30m
D .
33m
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高二上·重庆市开学考)
在
中,
,
,
,
为
中点,若将
沿着直线
翻折至
, 使得四面体
的外接球半径为
, 则直线
与平面
所成角的正弦值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共计20分.每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.
9.
(2023高二上·重庆市开学考)
设
,
是空间中不同的直线,
,
,
是不同的平面,则下列说法正确的有( )
A .
若
,
,
, 则
B .
若
,
,
, 则
C .
若
,
,
,
, 则
D .
若
,
,
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高二上·重庆市开学考)
下列结论正确的是( )
A .
两个不同的平面
的法向量分别是
, 则
B .
直线
的方向向量
, 平面
的法向量
, 则
C .
若
, 则点
在平面
内
D .
若
是空间的一组基底,则向量
也是空间一组基底
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高二上·重庆市开学考)
已知直线
:
,
:
, 设两直线分别过定点
,
, 直线
和直线
的交点为
, 则下列结论正确的有( )
A .
直线
过定点
, 直线
过定点
B .
C .
面积的最大值为5
D .
若
,
, 则点
恒满足
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023高二上·重庆市开学考)
半正多面体亦称“阿基米德体多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成,其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为1,则下列结论正确的是( )
A .
该半正多面体的表面积为
B .
该半正多面体的体积为
C .
该半正多面体外接球的的表面积为
D .
若点
分别在线段
上,则
的最小值为
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.
(2023高二上·重庆市开学考)
如图所示是利用斜二测画法画出的水平放置的
的直观图,已知
轴,
轴且
, 则
的周长为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高二上·重庆市开学考)
直线
的倾斜角的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高二上·重庆市开学考)
已知三角形
中,内角
的对边分别为
, 且
, 则
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2023高二上·重庆市开学考)
德国机械学家莱洛设计的菜洛三角形在工业领域应用广泛.如图,分别以等边三角形
的顶点为圆心,以边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形.若该等边三角形
的边长为
,
为弧
上的一个动点,则
的最小值为
.
答案解析
收藏
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+ 选题
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.
(2023高二上·重庆市开学考)
已知
的三个顶点为
,
,
.
(1) 求过点
A
且平行于
的直线方程;
(2) 求过点
B
且与
A
、
C
距离相等的直线方程.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高二上·重庆市开学考)
已知三棱柱
中,侧棱垂直于底面,点
是
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 若底面
为边长为2的正三角形,
, 求三棱锥
的体积.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高二上·重庆市开学考)
如图,已知
的外接圆
的半径为4,
.
(1) 求
中
边的长:
(2) 求
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高二上·重庆市开学考)
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上异于A,B的一点,DC垂直于圆O所在的平面,DC∥EB,DC=2EB=2,AB=4.
(1) 求证:平面ACD⊥平面EBCD;
(2) 若∠ABC=30°,求平面ADE与平面ABE所成的锐二面角的余弦值.
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+ 选题
21.
(2023高二上·重庆市开学考)
在
中,角
所对的边分别为
, 且
.
(1) 求证:
;
(2) 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高二上·重庆市开学考)
如图,在四棱锥
中,
,
,
, △MAD为等边三角形,平面
平面ABCD,点N在棱MD上,直线
平面ACN.
(1) 证明:
.
(2) 设二面角
的平面角为
, 直线CN与平面ABCD所成的角为
, 若
的取值范围是
, 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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