【每日15min】8 ASA—浙教版数学八（上）微专题复习

更新时间：2023-10-18 浏览次数：64 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022八上·余杭月考) 一块三角形形状的玻璃破成如图所示的四块，如果用部分碎片配一块与原来形状相同的玻璃，可以使用的碎片编号为（）

A . 1，3 B . 3，4 C . 1，3，4 D . 2

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2. (2022八上·利辛月考) 如图，在△DEC和△BFA中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AB∥CD，且AB＝CD，若利用“ASA”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（）

A . EC＝FA B . ∠A＝∠C C . ∠D＝∠B D . BF＝DE

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3. (2021八上·河东期中) 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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4. (2023七下·宁阳期末) 如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为16cm² ，则△PBC的面积为（　　）

A . 4cm² B . 8cm² C . 12cm² D . 不能确定

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5. (2022八上·霍邱月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则能判断 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·平城竞赛) 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·九龙开学考) 如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1.5

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8. (2021八上·余杭期中) 已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相关数据如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022八上·绥棱期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若添加条件，可用 $\text{[math]}$ 推得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若添加条件，可用 $\text{[math]}$ 推得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
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10. (2023七下·东源期末) 如图，要测量小金河两岸相对的A、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离，可以在与 $\text{[math]}$ 垂直的河岸 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且使 $\text{[math]}$ ．从点 $\text{[math]}$ 出发沿与河岸 $\text{[math]}$ 垂直的方向移动到点 $\text{[math]}$ ，使点A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上．若测量 $\text{[math]}$ 的长为28米，则A、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为米．

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11. (2023八上·横山开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2023七下·凤城期末) 小明沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由 $\text{[math]}$ 走到 $\text{[math]}$ 的过程中，通过隔离带的空隙 $\text{[math]}$ ，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图， $\text{[math]}$ ，相邻两平行线间的距离相等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 请根据上述信息求标语 $\text{[math]}$ 的长度．

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13. (2023七下·长安期末) 如图，D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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14. (2023七下·连平期末) 如图，在△ACD中， $\text{[math]}$ ， AC=6，AD=8， $\text{[math]}$ ， E是CD上一点，BE交AD于点F，若EF=BF，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题

15. (2023八上·南宁月考) 如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E.
1. （1）求证：BC=DC；
2. （2）若∠A=25°，∠D=15°，求∠ACB的度数.
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16. (2023八上·金东开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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四、实践探究题

17. (2023七下·盐湖期末) 阅读与思考
下面是小明同学的数学学习笔记，请您仔细阅读并完成相应的任务：构造全等三角形解决图形与几何问题

在图形与几何的学习中，常常会遇到一些问题无法直接解答，需要添加辅助线才能解决．比如下面的题目中出现了角平分线和垂线段，我们可以通过延长垂线段与三角形的一边相交构造全等三角形，运用全等三角形的性质解决问题．

例：如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为10，求 $\text{[math]}$ 的面积．

该问题的解答过程如下：

解：如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ ．

      $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ （依据1）

$\text{[math]}$ （依据2）， $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

……
1. （1）任务一：上述解答过程中的依据1，依据2分别是，；
2. （2）任务二：请将上述解答过程的剩余部分补充完整；
3. （3）应用：如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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