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湖南省长沙市湘郡培粹中学2023-2024学年八年级上学期数...

更新时间：2023-11-10 浏览次数：38 类型：月考试卷

一、选择题（共12小腰，每题3分）

1. (2023八上·长沙月考) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·长沙月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·长沙月考) 中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1.06 $\text{[math]}$

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4. (2023八上·长沙月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数如下，能判定 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2023八上·长沙月考) 已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为（）

A . 50° B . 80° C . 65°或80° D . 50°或80°

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6. (2023八上·长沙月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角度数之比为2：3：4，则这个三角形是（　　）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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7. (2024八上·杭州月考) 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

A . 9 B . 7 C . 12 D . 9或12

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8. (2023八上·长沙月考) 一块三角形玻璃不小心打碎了，带上如图所示的玻璃碎片就能让玻璃店的师父重配一块与原来相同的三角形玻璃的依据是（　　）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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9. (2023八下·南明月考) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交AC于点E ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A . 12 B . 8 C . 15 D . 13

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10. (2023八上·长沙月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ，则点D到AB的距离等于（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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11. (2023八上·长沙月考) 如图，点A在DE上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（　　）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 65°

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12. (2023八上·长沙月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，E在AB的垂直平分线上， $\text{[math]}$ ， F为AD上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题（共6小题，每题3分）

13. (2023八上·长沙月考) 如图是平面镜里看到背面墙壁的电子钟显示数，这时的时间是．

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14. (2024九下·中江模拟) 若七边形的内角中有一个角为 $\text{[math]}$ ，则其余六个内角之和为．

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15. (2023八上·长沙月考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2023八上·长沙月考) 如图所示：已知 $\text{[math]}$ ，请你补充一个条件：，使得 $\text{[math]}$ ．（只需填写一种情况即可）

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17. (2023八上·长沙月考) 已知a，b，c是三角形的三边长，化简： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则AP的长度为．

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三、解答题（共6小题）

19. (2023八上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E ， AF是 $\text{[math]}$ 的平分线，交BE于点F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2023八上·长沙月考) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，点A ， B ， C的对称点分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ （ ▲ ， ▲ ）， $\text{[math]}$ （ ▲ ， ▲ ）， $\text{[math]}$ （ ▲ ， ▲ ）；
⑵在x轴求一点D ，连接AD ， CD使得 $\text{[math]}$ 的值最小，则点D的坐标为 ▲ ．

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21. (2023八上·长沙月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AF平分 $\text{[math]}$ 交BC于点F，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. (2023八上·长沙月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于E ． AD与BE交于F ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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23. (2023八上·长沙月考) 如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2023八上·长沙月考) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB．∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
1. （1）求证：△ABD是等边三角形；
2. （2）求证：BE=AF．
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25. (2023八上·长沙月考) 已知，等边 $\text{[math]}$ 中．
1. （1）如图1，点M是BC的中点，点N在AB边上，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，点M在AB边上（M为非中点，不与A、B重合），点N在CB的形长线上且 $\text{[math]}$ ，求证， $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图3，点P为AC边的中点，点E在AB的适长线上，点F在BC的需长线上，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2023八上·长沙月考)
1. （1）【初步探索】如图1：在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是BC、CD上的点，且 $\text{[math]}$ ，探究图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
  小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G ，使 $\text{[math]}$ ．连接AG ，先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，可得出结论，他的结论应是．
2. （2）【灵活运用】
  如图2，若在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是BC、CD上的点，且 $\text{[math]}$ ，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
3. （3）【拓展延伸】
  已知在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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