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【每日15min】17点与圆的位置关系—浙教版数学九（上）微...

更新时间：2023-10-23 浏览次数：33 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2024九上·拱墅月考) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，以C为圆心，BC为半径作⊙C，则点A与⊙C的位置关系是（）

A . 点A在⊙C内 B . 点A在⊙C上 C . 点A在⊙C外 D . 无法确定

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2. (2023九上·宁波期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以点D为圆心作 $\text{[math]}$ ，其半径长为r，要使点A恰在 $\text{[math]}$ 外，点B在 $\text{[math]}$ 内，则r的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知圆的半径为5cm，同一平面内一点到圆心的距离是6cm，则这点在（）

A . 圆外 B . 圆上 C . 圆内 D . 不能确定

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4. (2024九上·鄞州月考) 点 $\text{[math]}$ 到圆 $\text{[math]}$ 的距离为6，若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 外，则圆 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·邳州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在 $\text{[math]}$ 内且点B在 $\text{[math]}$ 外时，r的值可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2023九上·重庆市月考) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 B . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内 C . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 D . 无法确定

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7. (2023九下·姜堰月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一点. $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·苏州月考) 已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有（）

A . 4个 B . 8个 C . 12个 D . 16个

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二、填空题

9. (2023九上·泸溪期末) $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，点P与圆心O的距离是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ .（填写“内”、“上”、“外”）

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10. (2023九上·南京开学考) 一个点到圆上的点的最小距离为6cm ，最大距离为10cm ，则圆的半径为cm ．

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11. (2022九上·长兴月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，使点A在⊙D内且点C在⊙D外，则r的取值范围是．

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12. (2021九上·平邑期末) 如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（5，12），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为.

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三、综合题

13. (2022九上·杭州期中) 圆圆在解答问题“在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以A为圆心作 $\text{[math]}$ ，使得B，C，D三点中至少有一点在 $\text{[math]}$ 内，有一点在 $\text{[math]}$ 外，求 $\text{[math]}$ 的半径r的取值范围？”时，答案为“ $\text{[math]}$ ”.圆圆的答案对吗？如果错误，请写出正确的解答过程.

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14. (2022九上·连云月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，
1. （1）若以A为圆心，6cm长为半径作⊙A（画图），则B、C、D与圆的位置关系是什么？
2. （2）若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是．
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15. (2023·房山模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，有图形 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，我们规定：若图形 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 可以重合 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点，则称点 $\text{[math]}$ 是图形 $\text{[math]}$ 的“对称平衡点”．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ 所示，已知，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是线段 $\text{[math]}$ 的“对称平衡点”的是 ▲ ；
  $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 上是否存在线段 $\text{[math]}$ 的“对称平衡点”？若存在，请求出符合要求的“对称平衡点”的横坐标的范围，若不存在，请说明理由．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ 坐标系内的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 的“对称平衡点”，直接写出 $\text{[math]}$ 点纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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