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北师大版数学七年级(上)复习微专题精炼7 绝对值

更新时间:2023-10-26 浏览次数:39 类型:复习试卷
一、选择题
二、填空题
三、综合题
  • 16. (2023七上·小店月考) 利用绝对值比较下列各组数的大小.
    1. (1)
    2. (2)
  • 17. (2022七上·南昌期中) 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 化简:
  • 18. (2022七上·通榆期中) 数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起来一对应的关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.

    [阅读]|3-1|表示3与1的差的绝对值,也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|3+1|可以看做|3-(-1)|,表示3与-1的差的绝对值,也可理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.

    1. (1)  [探索]

      数轴上表示4和-2的两点之间的距离是(写出最后的结果),表示a与b的两点之间的距离为

    2. (2) ①若|x-(-1)|=3,则x可以看做数轴上到-1表示的点的距离为3的点所表示的数,可以得x=再试一试,若|x-3|=2,那么x=

      ②若使x所表示的点到表示3和-2的点的距离之和为5,符合条件的x有个,符合条件的整数x分别为

      ③|x+2|+|x-3|的最小值为

    3. (3) [拓展]

      若|x+2|+|x-3|=7,x=

  • 19. (2021七上·仁寿期中) “ 分类讨论”是一种重要数学思想方法,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的三个问题.例:三个有理数a,b,c满足abc>0,求 的值.

    解:由题意得: a, b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.

    ①当a,b, c都是正数,即a>0,b>0,c>0时,

    则: =1+1+1=3:

    ②当a,b, c有一个为正数,另两个为负数时,设a>0, b<0, c<0,

    则: =1+(-1)+(-1)=-1:

    综上所述: 的值为3或-1.

    请根据上面的解题思路解答下面的问题:

    1. (1) 已知|a|=3,|b|=1,且a<b,求a+b的值。
    2. (2) 已知a, b是有理数,当ab≠0时,求同问 的值,
    3. (3) 已知a, b, c是有理数,a+b+c=0,abc<0。求 的值。

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