北师大版数学七年级（上）复习微专题精炼10 代数式及其求值

更新时间：2023-10-26 浏览次数：52 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2021七上·汨罗期中) 下列各式符合代数式书写格式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·蚌山期中) 某企业今年一月份投入新产品的研发资金为a万元，以后每月投入新产品的研发资金与上月相比增长率都是20%．该厂今年三月份投入新产品的研发资金为b万元，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七上·深圳期中) 某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”。若某商品的原价为x(x>200)元，则购买该商品实际付款的金额是（）

A . (80%x-20)元 B . 80%(x-20)元 C . (20%x-20)元 D . 20%(x-20)元

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4. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）

A . 8x元 B . 8(100-x)元 C . 10(100-x)元 D . (100- 8x)元

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5. 下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）

A . 3(x+2)+x² B . x²+5x C . (x+3)(x+2)-2x D . x(x+3)+6

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6. (2023七上·金沙月考) 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，则|a+b-c|等于（）

A . -1 B . 1 C . 0 D . 2

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7. (2023七上·益阳期末) 按如图所示的运算程序，能使输出 $\text{[math]}$ 值为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 设(x-1)³=ax³+bx²+cx+d，则a-b+c-d的值为（）

A . 2 B . 8 C . -2 D . -8

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9. (2023七上·嘉兴期末) 若多项式2x²-x+6的值为8，则多项式9+2x-4x²的值是（）

A . 13 B . 11 C . 5 D . -7

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10. (2023七上·桂平期末) 【阅读理解】计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一.
【拓展应用】已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（　　）

A . a或a＋1 B . a＋b或ab C . a＋b−10 D . a＋b或a＋b−10

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二、填空题

11. 若n-m=-3，则m-n=，-1+m-n=，4-2m+2n=

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12. 当x=2时，代数式px³+qx+1的值为2 023，则当x=-2时，代数式px³+qx+1的值为

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13. (2022七上·北辰期中) 某通讯公司推出移动电话的两种计费方式：方式一：每月固定交费28元，月累计通话时间不超过120分，不再额外交费；当超过120分，超过部分每分加收0.12元．方式二：每月固定交费38元，月累计通话时间不超过180分，不再额外交费；当超过180分，超过部分每分加收0.10元．已知小王某个月累计通话的时间为t分（t＞180$）．
若按方式一计费，小王应缴费元；
若按方式二计费，小王应缴费元．

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14. (2022七上·芜湖期中) 如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，若a，b，c，d，e表示框出的五个数字，请你用含a的式子表示a，b，c，d，e这五个数字的和为．

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15. (2022七上·新乡期末) 若x取任意值，等式 $\text{[math]}$ 都成立，则有：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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三、解答题

16. (2023七上·前郭尔罗斯期中) 已知 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值是3， $\text{[math]}$ 是最大的负整数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2022七上·李沧期中) 如图是一个正方体纸盒的展开图，已知这个正方体纸盒相对两个面上的代数式的值相等．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2022七上·历城期中) 为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）．
1. （1）用含m，n的式子表示广场（阴影部分）的周长C和面积S；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W的值．
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19. (2021七上·北海期中) 将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排列成如图所示数表：
1. （1）十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？
2. （2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数的和；
3. （3）十字框中的五个数的和能等于2 015吗？能等于2 020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．
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20. (2023七上·凤翔期末) 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买西装20套，领带 $\text{[math]}$ 条（ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若该客户按方案一购买，需付款元.（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元.（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法及费用
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21. 历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如当x=-1时，多项式f(x)=x²+3x-5的值记为，f(-1)，则f(-1)=(- 1)²+3x(-1)-5=-7．根据上述材料，解答下面的问题：
1. （1）已知g (x)=- 2x²+3x-1，求g( $\text{[math]}$ )的值．
2. （2）已知f(x)=ax⁵+bx³+ 3x+c，且f(0)=-2．
  ①c= ▲
  ②若f(1)=-3，求a+b的值．
  ③若f(2)=11，求f(-2)的值．
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22. (2020七上·上蔡期末) 阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
1. （1）把（a﹣b）²看成一个整体，合并3（a﹣b）²﹣6（a﹣b）²+2（a﹣b）²的结果是
2. （2）已知x²﹣2y＝4，求3x²﹣6y﹣21的值；
3. （3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
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