[ (x+y)(x-y)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y,其中x=2,y=1.
例如图1可以得到(a+b)2 =a2 +2ab+b2 , 请解答下列问题:
在对某些多项式进行因式分解时,需要把多项式中的某一项拆成两项或多项,或者在多项式中添上两个仅符号相反的项,这样的分解因式的方法称为拆项添项法.如:
例1分解因式: x4+4y4
懈:原式=x4+4y4=x4+4x2y2 +4y4-4x2y2
=(x+2 )2-4x2y2=(x2 +2y2 +2xy)(x2+2y2-2xy)
例2分解因式: x3+5x-6.
解:原式=x3 -x+6x-6=x(x2 -1)+6(x-1)=(x-1)(x2 +x+6).
我们还可以通过拆项对多项式进行变形,如
例3把多项式a2 +b2 +4a-6b+13写成A2+B2的形式。
解:原式=a2 +4a+4+b2-6b+9=(a+2)2 +(b-3)2
[知识应用]请根据以上材料中的方法,解决下列问题: