备考2024年浙江中考数学一轮复习专题1.1 有理数基础夯...

更新时间：2023-11-06 浏览次数：216 类型：一轮复习

一、选择题（每题3分，共36分）

1. (2023七上·滨江月考) x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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2. (2023七上·诸暨月考) 大于-2.5且小于3.5的整数之和为（）．

A . -3 B . 2 C . 0 D . 3

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3. (2023七上·滨江月考) 下列说法中，正确的是（）．

A . 两个负数的差一定是负数 B . 只有0的绝对值等于它本身 C . 有理数可以分为正有理数和负有理数 D . 只有0的相反数等于它本身

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4. (2022七上·富阳期中) 下列4个式子，计算结果最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·思明月考) 用四舍五入法，把4.76精确到十分位，取得的近似数是（）

A . 5 B . 4.7 C . 4.8 D . 4.77

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6. (2023七上·瓯海月考) 下列说法中正确的是（）

A . 正数都带“ $\text{[math]}$ ”号 B . 不带“ $\text{[math]}$ ”号的数都是负数 C . 负数一定带“ $\text{[math]}$ ”号 D . 带“ $\text{[math]}$ ”号的数都是负数

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7. (2024七上·泸县月考) 下列说法中正确的个数有（）
      $\text{[math]}$ 最大的负整数是 $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ 相反数是本身的数是正数；
      $\text{[math]}$ 有理数分为正有理数和负有理数；
      $\text{[math]}$ 数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点一定在原点的左边；
      $\text{[math]}$ 几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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8. (2022七上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按照从大到小的顺序排列，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七上·丽水期中) 已知a，b满足|a+3|+（b-2）²＝0，则a+b的值为（　　）

A . 1 B . 5 C . -1 D . -5

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10. (2024七上·顺庆月考) 7个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有（）

A . $\text{[math]}$ 种可能 B . $\text{[math]}$ 种可能 C . $\text{[math]}$ 种可能 D . $\text{[math]}$ 种可能

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11. (2023七下·金华期末) 下列对于式子 $\text{[math]}$ 的说法，错误的是（）

A . 指数是2 B . 底数是 $\text{[math]}$ C . 幂为 $\text{[math]}$ D . 表示2个 $\text{[math]}$ 相乘

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12. (2023七上·鄞州月考) 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个示例．若用法国的“小九九”计算 $\text{[math]}$ ，左、右手依次伸出手指的个数是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

13. (2023七上·滨江月考) 绝对值大于2且不大于4的非负整数有．

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14. (2022七上·鄞州期中) -1 $\text{[math]}$ 的倒数等于.

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15. (2023九下·临平月考) 某平台进行“天宫课堂”中国空间站全程直播．某一时刻观看人数达到3790000人．用科学记数法表示3790000＝．

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16. (2023七上·诸暨月考) 若|a-1|与|b+2|互为相反数，则a+b- $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2023七上·杭州月考) 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c．

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18. (2023七下·东阳期末) 定义运算 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、计算题（共8分）

19. (2023七上·瓯海月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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四、解答题（共5题，共35分）

20. (2022七上·丽水期中) 把下列各数的序号填在相应的横线上：
①-3.14，②2π，③- $\text{[math]}$ ， ④0.618，⑤- $\text{[math]}$ ， ⑥0，⑦-1，⑧+3，⑨ $\text{[math]}$ ， ⑩-0.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）．
整数集合：{  ……}；
分数集合：{  ……}；
无理数集合：{  ……}．

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21. (2023七上·瓯海月考) 在数轴上表示下列各数，并用“ $\text{[math]}$ ”号把它们按照从小到大的顺序排列．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. (2023七上·鄞州月考) 如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 没有倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值等于 $\text{[math]}$ 那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是多少？

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23. (2023七上·滨江月考) 暑假《孤注一掷》成为了群众观影的首选，某市7月31日该电影首映日的售票量为1.1万张，8月1日到8月7日售票量的变化如下表(正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少)：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
售票量的变化(单位：万张)	+0.5	+0.1	-0.3	-0.2	+0.4	-0.2	+0.1

请根据以上信息，回答下列问题：

（1） 8月2日的售票量为多少万张?
（2） 8月7日与7月31日相比较，哪一天的售票量多?多多少万张?
（3）若平均每张票价为50元，则8月1日到8月7日该市销售《孤注一掷》电影票共收入多少万元?

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24. (2023七上·慈溪期末) 2022年天猫平台“双十一”促销活动如火如荼地进行.小明发现天猫平台甲、乙、丙三家店铺在销售同一款标价均为30元的杯子，但三家的促销方式不同，具体优惠信息如下：

店铺名	优惠信息	是否包邮
甲	任买一件商品先享受九折优惠，同时参加平台每满200减30元活动	是
乙	购物满500元即可使用一张60元的店铺优惠券（每人限用一张），同时参加平台每满300元减50元活动	是
丙	若购买数量不超过10个，则不打折；若购买数量超过10个但不超过50个，则超过10个部分打九折；若购买数量超过50个但不超过100个，则超过50个部分打八折；若购买数量超过100个，则超过100个部分打七折. 注：不参加平台满减活动.	是

（1）若小明想买25个该款杯子，请你帮小明分别计算一下甲、乙、丙三家店铺优惠后的实际价格，再挑选哪家店铺购买更优惠.
（2）若小明想从丙店铺购买n个 $\text{[math]}$ 该款杯子，请用含n的代数式表示优惠后购买的总价.
（3）若小明想花费3000元在丙店铺来购买该款杯子，且恰好用完，则他能买多少个该款杯子？（注：假设小明均一次性购买）

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五、实践探究题（共3题，共23分）

25. (2023七上·瓯海月考) 观察下列等式：
第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；

第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；

第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

青解答下列问题：
1. （1）按以上规律列出第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ．
2. （2）用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2022七上·杭州期中) 阅读理解：
若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为数轴上三点，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 倍，我们就称点 $\text{[math]}$ 是【 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】的好点．

例如，如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，到点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 是【 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】的好点；又如，表示 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，到点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 就不是【 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】的好点，但点 $\text{[math]}$ 是【 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】的好点．

知识运用：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为数轴上两点，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）数所表示的点是【 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】的好点；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为数轴上两点，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ 现有一只电子蚂蚁 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 个单位每秒的速度向左运动，到达点 $\text{[math]}$ 停止 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中恰有一个点为其余两点的好点？
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27. (2023七上·江北期末) 小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如下左图），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷 $\text{[math]}$ 度是什么意思?电费是如何计算的?第一档与第二档又有什么关系？

表1：宁波市居民生活用电标准（部分修改）

电压等级		普通电价（元/度）	峰谷电价（元/度）
电压等级		普通电价（元/度）	峰时电价	谷时电价
第一档	年用电量不超过2760度的部分	0.538	0.568	0.288
第二档	年用电量超过2760度但不超过4800度的部分	0.588	0.618	0.338
第三档	年用电量超过4800度的部分	0.838	0.868	0.588

【解读信息】

通过互联网查询后获得上表（如表1）.小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是 $\text{[math]}$ 度，由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为： $\text{[math]}$ .

第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电2760－581＝2179度.不难发现，第二档所有电价均比第一档提高0.05元/度，第三档所有电价均比第一档提高0.3元/度.

【理解信息】

（1）若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为元.（精确到 $\text{[math]}$ ）
（2）若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为m，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成元.（用含有m的代数式表示）
（3）【重构信息】
12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2.请根据上述对话完成下列问题：

①通过计算判断：截至12月底小江家的年用电量是否仍处于第一档？

②12月份谁家的用电量多，多了多少？

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试卷信息

小学

初中

高中