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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级上册 /第二十三章旋转 /23.2 中心对称

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 23.2中心...

更新时间：2023-11-07 浏览次数：36 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·青岛) 生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023·喀什地模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的两直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·翁源期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·翁源期末) 下列各图中，不是中心对称图形的是（）

A . ①③ B . ②④ C . ②③ D . ①④

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5. (2023九上·徐州期末) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2023九上·衢州期末) 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·温岭期末) 如图，在平面直角坐标系中，将点A（3，2）绕原点O逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为（）

A . （－2，3） B . （－3，2） C . （－2，－3） D . （－1，3）

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8. (2023九上·厦门期末) 已知点P坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，则点P的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·河东期末) 如图，将正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°后，点B的坐标变为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·营山月考) 已知点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点在第四象限，则 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无解集

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二、填空题

11. (2023九上·汕头月考) 点A（2，3）绕着坐标原点顺时针旋转90°后对应的点的坐标是

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12. 如图，△ACB与△A'CB'全等，△A'CB'可以看成是△ACB经旋转后得到，这个旋转过程是

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13. (2022九上·荣县月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是.

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14. (2022九上·齐齐哈尔月考) 在平面直角坐标系中，点A坐标为(5，-4)，连接OA，将OA绕点O旋转 $\text{[math]}$ 后，得到OB，则点B的坐标为．

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15. (2022九上·大兴期中) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点O中心对称，则a+b=.

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三、解答题

16. (2019九上·宁波期中) 在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3)

①将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△ $\text{[math]}$ ，画图并写出的C₁坐标。
②以 $\text{[math]}$ 点为旋转中心，将△ $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转90°得△ $\text{[math]}$ ，画图并写出C₂的坐标。

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17. 直角坐标系第二象限内的点P(x²＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴，垂足为A．
1. （1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；
2. （2） △O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标．
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19. 等边△OAB在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0＜a＜360）得△OA₁B₁ ．
1. （1）求出点B的坐标；
2. （2）当A₁与B₁的纵坐标相同时，求出a的值；
3. （3）在（2）的条件下直接写出点B₁的坐标．
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四、综合题

20. (2022九上·中山期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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21. (2022九上·大兴期中) 如图，网格中每个小正方形的边长都是单位 $\text{[math]}$
1. （1）画出将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标．
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22. (2022九上·河西期中) 如图，若将线段 $\text{[math]}$ 绕点O旋转 $\text{[math]}$ ，得到点A的对应点 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出旋转后的图形，并连接 $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 的形状一定为．（填写序号即可）
  ①矩形；②菱形；③平行四边形；④不能确定形状的任意四边形
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23. (2022九上·孝义期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ （2，1）， $\text{[math]}$ （4，3）， $\text{[math]}$ （1，3）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与点A，B，C对应），试在图中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 以C为中心顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，试在图中画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 可由 $\text{[math]}$ 以点P为中心旋转得到，则点P的坐标是．
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