【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之平均数及其计算

更新时间：2023-11-24 浏览次数：47 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023·耿马模拟) 某校组织了以“我爱我的国”为主题的演讲比赛，如表是小智同学的得分情况，则他得分的平均数是（）

评委1

评委2

评委3

评委4

评委5

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·湘潭模拟) 一组数据：3，2，x，6，5的平均数是4，则x的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2022·内江) 某4S店今年1～5月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（）

A . 34 B . 33 C . 32.5 D . 31

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4. (2024九下·阳春模拟) 一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（）

A . 4 B . 5 C . 8 D . 10

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5. (2022·沈阳模拟) 在学校举行的团体操比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.20，9.20，9.40，8.80，9.00（单位：分），这五个有效评分的平均数是（）

A . 9.20 B . 9.12 C . 9.10 D . 9.08

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6. (2023·广东模拟) 已知一组数据2，3， $\text{[math]}$ 的平均数是2，则这组数据中的 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2023八下·浦江期中) 一组数据为4，2，a，5，1，这组数据的平均数为3，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2023·昭通模拟) 已知一组数据3、8、5、 $\text{[math]}$ 、4的众数为5，则该组数据的平均数为（）

A . 4 B . 4.2 C . 5 D . 5.2

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9. (2023·泗洪模拟) 甲、乙两班的数学平均成绩分别为72分和77分，现在，小明同学从乙班调到甲班，调动后再计算，结果两班成绩都有所上升，则小明同学此次数学成绩可能是（）

A . 62分 B . 72分 C . 75分 D . 85分

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10. 根据下表中的信息解决问题：
数据
37
38
39
40
41
频数
8
4
5
a
1
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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二、填空题

11. (2023·桂林模拟) 某校九（1）班有 $\text{[math]}$ 名学生，期中考试的数学平均成绩是 $\text{[math]}$ 分，九（2）班有 $\text{[math]}$ 名学生，期中考试的数学平均成绩是 $\text{[math]}$ 分，则这两个班期中考试的数学平均成绩是分.

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12. (2022·阳谷模拟) 若数列7、9、11、a、13的平均数为10.5，则a的值为．

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13. (2022·杭州模拟) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平均数是.

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14. (2022·朝阳模拟) 在一段时间内，小军骑自行车上学和乘坐公共汽车上学的次数基本相同，他随机记录了其中某些天上学所用的时间，整理如表：

交通工具	所需时间（单位：min）
自行车	14，14，14，15，15，15，15，15，15，15，15，15，15，15，15
公共汽车	10，10，11，11，11，12，12，12，12，13，15，16，17，17，19

下面有四个推断：

①平均来说，乘坐公共汽车上学所需的时间较短

②骑自行车上学所需的时间比较容易预计

③如果小军想在上学路上花的时间更少，他应该更多地乘坐公共汽车

④如果小军一定要在16min内到达学校，他应该乘坐公共汽车

其中合理的是（填序号）．

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三、解答题

15. (2020九上·晋州期中) 体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．
1. （1）求女生进球数的平均数、中位数；
2. （2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？
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16. (2023·西青模拟) 在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，调查统计了部分学生一周的课外阅读时长 $\text{[math]}$ 单位：小时 $\text{[math]}$ ，整理数据后绘制出如图所示的统计图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ ．
请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受调查的学生人数为，图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）求统计的这部分学生一周课外阅读时长的平均数、众数和中位数．
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17. (2023·松原模拟) 某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查 $\text{[math]}$ 该部门随机抽取了 $\text{[math]}$ 名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

整理上面数据，得到如图条形统计图；
样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：

统计量	平均数	众数	中位数
数值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息解答下列问题：

（1）上表中众数 $\text{[math]}$ 的值为；
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励 $\text{[math]}$ 如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适； $\text{[math]}$ 填“平均数”、“众数“或“中位数” $\text{[math]}$
（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过 $\text{[math]}$ 个的工人为生产能手 $\text{[math]}$ 若该部门有 $\text{[math]}$ 名工人，试估计该部门生产能手的人数．

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四、综合题

18. (2023八下·北辰期末) 某学校为了解学生某一周参加家务劳动的情况，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其参加家务劳动的次数进行了统计，会制出如下的统计图①和图②．根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；
2. （2）求统计的这组参加家务劳动次数数据的众数、中位数和平均数；
3. （3）根据统计的这组参加家务劳动次数数据，估计该校学生中这周参加家务劳动次数大于3的学生人数．
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19. (2023八下·夏津期末) 2023年世界泳联跳水世界杯首站西安站中国队收获所有项目共9枚金牌，第二站在加拿大蒙特利尔中国跳水“梦之队”再次实现包揽全部9枚金牌的壮举．为弘扬这种体育精神，越来越多的学生在假期参加了跳水游泳训练营，为了解某跳水游泳训练营队员的年龄分布情况，课题小组开展了一次调查研究，过程如下．
【数据收集】

a．课题小组随机抽取了该训练营16名队员进行了问卷调查，问卷调查表如图1所示：

b．通过上面的问卷调查表，课题小组获得了这16名队员的年龄，数据如下（单位：岁）：

13，13，14，14，14，14，14，15，15，15，16，16，16，16，17，18．

【整理、描述数据】整理数据、画条形统计图（不完整）如图2所示：

【分析数据】

统计量

平均数

中位数

众数

年龄（岁）

m

n

14

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）补全条形统计图；
2. （2）求分析数据的表中m和n的值；
3. （3）若该训练营有160名队员，请你估计年龄大于15岁的有多少人？
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20. (2023八下·长丰期末) 为了加强对青少年防溺水安全教育，4月初某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）：
87 99 86 89 91 91 95 96 87 97

91 97 96 86 96 89 100 91 99 97

整理数据：

成绩（分）

86

87

89

91

95

96

97

99

100

学生人数（人）

2

2

2

4

1

3

3

2

1

分析数据：

平均数

众数

中位数

93

a

b

解决问题：
1. （1）直接写出：上面表格中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率为；
3. （3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数．
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