一、选择题:本题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求.
-
-
A . 2
B . 1
C . -2
D . -3
-
-
-
-
-
-
8.
(2023九上·余杭期中)
已知二次函数
(a≠0,a、b、c是常数)中,自变量
与函数
的对应值如下表:
则一元二次方程(a≠0,a、b、c是常数)两根的取值范围是( )
-
-
10.
(2023九上·余杭期中)
已知二次函数
的图象如图所示,有下列结论:①
;②
;③
;④
;⑤若方程
有四个根,则这四个根的和为2.其中正确的为( )
A . ①②
B . ②④
C . ③④
D . ②⑤
二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分.
-
-
-
-
-
-
16.
(2023九上·余杭期中)
如图,已知半圆
. 点
在半圆上,
, 在
取点
, 连接
, 作
于点
, 连接
, 则
的最小值等于
.
三、解答题:本题有8个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
-
-
-
(1)
求
的值,并写出此抛物线的对称轴.
-
(2)
求抛物线与
轴的交点坐标.
-
-
20.
(2023九上·余杭期中)
如图是两个转盘,每个转盘都被圆的半径三等分,甲转盘的三个扇形上标有数字2,4,6,乙转盘的三个扇形上标有数字1,3,5,小明和小力分别转动甲、乙转盘,每入转动一次,记录转盘停止后指针指向的数字,若指针指在分界线上则重转.
-
(1)
两人分别转动甲、乙转盘后,可能出现的全部可能有哪些?请用列表或画树状图的方法表示.
-
(2)
若得到的两数字之和是3的倍数,则小明赢;若得到的两数字之和是7的倍数,则小力赢,此游戏公平吗?为什么?
-
-
22.
(2023九上·余杭期中)
如图是一块篱笆围成的矩形土地
, 并且由一条与
边平行的篱笆
分开,已知篱笆的总长为90米(厚度不计).设
米,
米.
-
(1)
用含有
的代数式表示
.
-
(2)
设矩形土地
面积为
平方米,当
时,求
的最大值.
-
-
(1)
用含
的代数式表示抛物线图象的顶点坐标.
-
(2)
若这个二次函数的图象经过点
,
①当 , 求的取值范围.
②当时,时,结合函数图象,求出的取值范围.
-
24.
(2024九上·上城期末)
如图,
是
的直径,弦
与点
, 已知
, 点
为
上任意一点,(点
不与
重合),连结
并延长与
交于点
, 连
.
-
(1)
求
的长.
-
(2)
若
, 直接写出
的长.
-