广东省汕头市潮南区陈店镇初中七校联考2023-2024学年九...

更新时间：2024-04-12 浏览次数：24 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2023九上·醴陵月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·潮南期中) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上，则它的对称轴是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·潮南期中) 下列图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·石林月考) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根及 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . 0， $\text{[math]}$ B . 0，0 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， 0

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5. (2023九上·潮南期中) 李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（）

A . 10.5% B . 10% C . 20% D . 21%

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6. (2023九上·潮南期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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7. (2023九上·潮南期中) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·潮南期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转45°，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·潮南期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·潮南期中) 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. (2023九上·潮南期中) 与点 $\text{[math]}$ 关于中心对称的点的坐标为.

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12. (2023九上·潮南期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴只有一个交点，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024九下·成都模拟) 三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的解，则这个三角形的周长是．

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14. (2023九上·潮南期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度得到矩形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. (2024九上·潮南月考) 对于任意实数a、b，定义一种运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的值为.

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三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18各7分，共24分）

16. (2023九上·潮南期中)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ .
2. （2）已知：二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，并且经过原点 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.
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17. (2023九上·潮南期中) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2023九上·潮南期中) 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.
1. （1）以 $\text{[math]}$ 为原点建立直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ .
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四、解答题（二）（每小题9分，共27分）

19. (2023九上·潮南期中) 某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量 $\text{[math]}$ （千克）随销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）的变化而变化，具体关系式为： $\text{[math]}$ .设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 $\text{[math]}$ （元），解答下列问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 的值最大？
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20. (2023九上·潮南期中) 如图，将一个钝角 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出旋转角的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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21. (2023九上·潮南期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，且 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为实数），求 $\text{[math]}$ 的值及方程的另一个根.

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五、解答题（三）（每小题12分，共24分）

22. (2023九上·潮南期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角等于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
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23. (2023九上·潮南期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）根据图象写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线段，垂足为 $\text{[math]}$ 点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标.
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