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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级下册 /第十六章二次根式 /16.3 二次根式的加减

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时基础练习...

更新时间：2024-01-09 浏览次数：34 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·安达期末) 计算（3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的结果是（　）

A . 6 B . 12 C . 15 D . 30

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2. (2023八下·南陵期末) 按如图所示运算程序，输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则输出结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·大同月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·中江期末) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并，则a的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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5. (2024八下·铁锋期中) 我们规定：对于任意的正数m，n的运算“ $\text{[math]}$ ”为当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其他运算符号意义不变，按上述规定，计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·开州月考) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 2和3之间 D . 3和4之间

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7. (2023八下·潮南月考) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·马鞍山期中) 把 $\text{[math]}$ 化简得（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·旌阳期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果估计在（　　）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间

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10. (2023八下·大石桥月考) 已知x＝1＋ $\text{[math]}$ ，则代数式x²－2x－6的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . －10 C . －2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·长春开学考) 计算： $\text{[math]}$ =.

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12. (2024八下·西山月考) 对于任意两个不相等的正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种运算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·景县期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八下·岳池期末) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·高邮期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、计算题

16. (2023九上·大余月考) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023八下·江岸期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、解答题

18. (2024八下·花垣月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2023八下·樟树期中) 【知识再现】乘积为1的两个数互为倒数．如： $\text{[math]}$ ，我们就说2和 $\text{[math]}$ 互为倒数．
【主题探究】在学习二次根式的过程中，某数学兴趣小组发现有一些特殊无理数之间也具有互为倒数的关系．例如： $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数．

即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

类似的， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【启发应用】请根据以上规律，解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ 为正整数）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八下·仁化期中) 有一道练习题：对于式子 $\text{[math]}$ 先化简，后求值，其中a= $\text{[math]}$ ．
小明的解法如下：

$\text{[math]}$ ．

小明的解法对吗?如果不对，请改正．

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