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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级下册 /第三章圆 /7 切线长定理

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【基础卷】3.7切线长定理—2023-2024学年北师大版九...

更新时间：2024-01-15 浏览次数：47 类型：同步测试

一、选择题

1. (2021九上·芜湖月考) 如图，PA、PB分别切⊙O于A，B，∠APB＝60°，⊙O半径为2，则PB的长为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·逊克期末) PA、PB分别切⊙O于A、B两点，C为⊙O上一动点(点C不与A、B重合)，∠APB=50°，则∠ACB=（）

A . 100° B . 115° C . 65°或115° D . 65°

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3. (2022九上·宁波期中) 如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与⊙O相切于E点．若⊙O的半径为4，且AB＝10，则DE的长度为（　　）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·红河期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的切线，A、B是切点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·台州期末) 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，且∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 18-6π D . 18-3π

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6. (2023九上·枣阳期中) 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P＝72°，点D是劣弧 $\text{[math]}$ 上的一点，则∠ADB＝（）

A . 108° B . 72° C . 54° D . 126°

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7. (2021九上·惠城期末) 如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，若∠DEF＝52°，则∠A的度数是（）

A . 52° B . 76° C . 26° D . 128°

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8. (2022九上·路南期中) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为P、C、D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021九上·龙江期末) 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，直线EF与⊙O相切于点C，分别交PA、PB于E、F，且PA＝8cm，则△PEF的周长为 cm．

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10. (2023九上·西山期中) 如图，在△ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝100°，⊙O与AB ， BC分别切于点D ， C ，连接CD ．则∠ACD的度数为．

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11. (2021九上·通榆期末) 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=度．

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12. (2021九上·新兴期末) 如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为．

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三、解答题

13. (2021九上·拜泉期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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14. (2020九上·白云期末) 如图，PA ， PB是⊙O的切线，A ， B为切点，连接OP ．
求证：OP平分∠AOB ．

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15. (2020九上·北京月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ . 求 $\text{[math]}$ 的度数.

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四、综合题

16. (2021九上·天河期末) 如图，PA，PB与⊙O相切，切点为A，B，CD与⊙O相切于点E，分别交PA，PB于点D，C．若PA，PB的长是关于x的一元二次方程x²﹣mx+m﹣1＝0的两个根．
1. （1）求m的值；
2. （2）求△PCD的周长．
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