山西省朔州市怀仁市第九中学校2023-2024学年八年级上学...

更新时间：2024-01-22 浏览次数：18 类型：期中考试

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）

1. (2023八上·怀仁期中) 中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·怀仁期中) 如图△ABC中，D为BC边上一点，且△ABD与△ADC面积相等，则线段AD一定是（）

A . △ABC的高 B . △ABC的中线 C . △ABC的角平分线 D . 以上选项都不对

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3. (2024八上·鹿寨期末) 下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·怀仁期中) 下列命题中，是真命题的是（）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
④三角形的三个外角一定都是锐角

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ③④

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5. (2023八上·怀仁期中) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（）

A . AC＝A′C′ B . BO＝B′O C . AA′⊥MN D . AB $\text{[math]}$ B′C′

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6. (2023八上·怀仁期中) 如图， $\text{[math]}$ ，则图中全等三角形共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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7. (2023八上·怀仁期中) 如图，把长方形 $\text{[math]}$ 沿EF对折，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·怀仁期中) 下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正六边形 D . 正八边形

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9. (2023八上·怀仁期中) 作 $\text{[math]}$ 的角平分线的作图过程如下，用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（）
作法：
$\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．作射线 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线（如图）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·怀仁期中) 如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．则下列结论：①△BEC≌△CDB，②△ABC是等腰三角形，③AE=AD，④点O在∠BAC的平分线上，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）

11. (2023八上·怀仁期中) 如果一个多边形的内角和为1620°，那么这个多边形的一个顶点有条对角线．

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12. (2023八上·黄石月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. (2023八上·怀仁期中) 如图，△ABC中，∠A＝80°，剪去∠A后，得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝。

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14. (2023八上·怀仁期中) 如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有个。

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15. (2023八上·怀仁期中) 课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度（每块砖的厚度相等）为cm.

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三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16. (2023八上·怀仁期中) 在学习“轴对称现象”内容时，邱老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示).
1. （1）小明的这三件文具中，可以看成轴对称图形的是(填字母代号)；
2. （2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，画出草图(只需画出一种).
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17. (2023八上·怀仁期中) 在△ABC中，∠C=90^° ， ∠B=15^° ， DE是AB的中垂线，BE=5，则求AC的长.

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18. (2023八上·怀仁期中) 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据要求用尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（不写作法，只保留作图痕迹．）
2. （2）在（1）的条件下，证明： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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19. (2023八上·怀仁期中)
如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2，求BE的长．

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20. (2023八上·怀仁期中) 图，点P ， M ， N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P ， MN⊥BC于点M ， PN⊥AC于点N ．
1. （1）求证：△PMN是等边三角形；
2. （2）若AB＝12cm，求CM的长．
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21. (2023八上·怀仁期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2023八上·怀仁期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请说出 $\text{[math]}$ 的理由；
2. （2）试说出 $\text{[math]}$ 的理由；
3. （3）试猜想 $\text{[math]}$ 是什么特殊的三角形，并加以证明．
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23. (2023八上·怀仁期中) 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：（模型呈现）
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．又 $\text{[math]}$ ，可以推理得到 $\text{[math]}$ ．进而得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．我们把这个数学模型称为“ $\text{[math]}$ 字”模型或“一线三等角”模型；
2. （2）（模型应用）
  如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证：点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （3）（深入探究）
  如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ”）
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