2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 ...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：57 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·常熟期末) 如图，能判断 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·南宁月考) 如图，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·宣汉期末) 如图，给出下列条件.① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中，能推出 $\text{[math]}$ 的条作为（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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4. (2023七下·滨海期末) 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·河西期末) 如图，下列条件中：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ．能判定 $\text{[math]}$ 的条件个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2023八上·平桥开学考) 如图，由下列条件不能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ADE固定不动，将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ABC绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )其他所有可能符合条件的度数为（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . 以上都有可能

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8. (2022七下·新余期末) 如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠3 C . ∠1=∠4 D . ∠3=∠4

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二、填空题

9. (2023七下·榆阳期末) 如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使AB//CD，那么可以添加的条件是（写出一个即可）．

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10. (2023七下·平桥期末) 如图，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 度时， $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七下·黑山期中) 如图，写出一个能判定 $\text{[math]}$ 的条件．

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12. (2019七下·鼓楼月考) 在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l₁ ， l₂ ， l₃ ， …，l₂₀₁₉ ，若l₁⊥l₂ ， l₂∥l₃ ， l₃⊥l₄ ， l₄∥l₅ ，以此类推，则l₁和l₂₀₁₉的位置关系是.

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13.
已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD
∵ ∠1=∠2，(已知)
又∠3=∠2，
∴∠1=．
∴ AB∥CD．(，)

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三、解答题

14. 一副三角尺按如图1的方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，把含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转∠α(∠α=∠BAD且0°<∠α<180°)，使两块三角尺至少有一组边平行．
1. （1）如图2，α=度时，BC∥DE．
2. （2）请分别在图3、图4内画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
  ①图3中，当α=度时，∥ ．
  ②图4中，当α=度时，∥ ．
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15. (2023七下·石家庄期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （垂直定义）
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （       ）
∴ $\text{[math]}$        ▲  （       ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$        ▲  （等量代换）
∴ $\text{[math]}$ （       ）
∴ $\text{[math]}$        ▲  （       ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （垂直定义）
∴ $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$ （等量代换）
∴ $\text{[math]}$ （垂直定义）

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四、综合题

16. (2023七下·樟树期中) 如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．
1. （1）求证：∠AOE=∠ODG；
2. （2）若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由．
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17. (2022七下·攸县期末) 三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板的直角顶点 C 按如图所示的方式叠放在一起，当 $\text{[math]}$ 时，且点 E 在直线AC 的上方时，解决下列问题∶ （友情提示 ∶ ∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°）
1. （1） ①若 ∠DCE=45°，求∠ACB；
  ②若∠ACB=140°，求∠DCE ；
2. （2）由（1）猜想 ∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
3. （3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？
  若存在，请直接写出∠ACE的所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
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小学

初中

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副标题：

*注意事项：

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