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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级下册 /第五章生活中的轴对称 /3 简单的轴对称图形

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2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第五章第1-3（...

更新时间：2024-02-01 浏览次数：50 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·五华期中) 剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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2. (2023·山西) 全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量．图书馆是开展全民阅读的重要场所．以下是我省四个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019八上·齐齐哈尔期中) 如图，将一个三角形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·包头) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线a，b分别相交于点A，B，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·毕节) 若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角的周长为（）

A . 13 B . 17 C . 10 或 13 D . 13 或 17

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6. (2021八上·巢湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·安宁期中) 如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则下列结论不一定正确的是（）

A . ∠BAC＝∠B′A′C′ B . △ABC≌△A′B′C′ C . 直线l垂直平分 AA′ D . BB′＝2AA′

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8. (2023八上·吉林期中) 如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P，使PM+PN最短，则点P应选在（）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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9. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于AD所在的直线成轴对称，E，F是中线AD上的两点， $\text{[math]}$ 的面积是24，则图中阴影部分的面积是（）

A . 6 B . 12 C . 24 D . 30

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10. (2023八上·大兴期中) 有一个内角是36°的等腰三角形，其它两个内角的度数分别是（　　）

A . 36°，36° B . 36°，72° C . 36°，108°或72°，72° D . 36°，144°

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二、填空题

11. (2024八上·徐州期中) 若等腰三角形的周长是 $\text{[math]}$ ，一腰长为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的底边长是 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，已知AB=AC，∠1=∠2，BD=5cm，则BC=cm.

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13. (2023八上·乾安期中) 如图，∠A=100°，∠E=25°，△ABC与△DEF关于直线l对称，则∠C=度．

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14. (2022八上·盘山期末) 如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁ ， P₂ ，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂＝15，则△PMN的周长为.

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15. (2022八上·曹县期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2023八上·怀仁期中) 如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有个。

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三、解答题

17. (2020八上·吴江月考) 在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，请画出三种情形.

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18. (2019七下·江苏月考) 如图①，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落F的位置，DF与BC交于点G，EF与BC交于点M，∠A=80°，求∠1+∠2的度数；

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19. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长.

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20. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D．
求证：
1. （1） △ACE≌△ABD．
2. （2） BE=CD．
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21. (2023九上·义乌月考) 同学们在做题时，经常用到“在直角三角形中， $\text{[math]}$ 角所对的直角边等于斜边的一半”这个定理，下面是两种添加辅助线的证明方法，请你选择一种进行证明.
已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
求证： $\text{[math]}$ .
方法一：如图1，在AB上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接CD.
方法二：如图2，延长BC到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接AD.
我选择方法 ▲ .
证明：

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22. (2021·玄武模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证 $\text{[math]}$ .

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23. (2021·孝感模拟) 如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P.
1. （1）求证：△ABE≌△CAD；
2. （2）求∠PBQ的度数.
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24. (2021·额尔古纳模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，点D是AC边的中点，延长BD至点E，使得DE＝BD，连结CE.
1. （1）求证：△ABD≌△CED.
2. （2）当BC＝5，CD＝3时，求△BCE的周长.
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25. (2022八上·南昌期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F.
1. （1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数；
2. （2）求证：FB＝FE.
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