2024年北师大版数学七年级下册单元清测试（第五章）基础卷

更新时间：2024-02-01 浏览次数：73 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2024八上·石碣期末) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·安宁期中) 等腰三角形的两边分别为12和6，则这个三角形的周长是（）

A . 24 B . 18 C . 30 D . 24或30

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3. (2023八上·北京市期中) 等腰三角形的一个内角是70°，则它顶角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·河北期中) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2023八上·河北期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·龙泉期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，CD=3，则D到AB的距离是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2023八上·舟山月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，D点在 $\text{[math]}$ 上，将D点分别以 $\text{[math]}$ 为对称轴，画出对称点E、F，并连接 $\text{[math]}$ ，根据图中标示的角度， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·顺平期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示三条相互交叉的公路，交叉口分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，形成一个 $\text{[math]}$ ，现要在三条公路形成的三角区域内建一座加油站，要求到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个交叉口的距离相等，则加油站应建在（）

A . $\text{[math]}$ 的三条高的交点处 B . $\text{[math]}$ 的三条角平分线的交点处 C . $\text{[math]}$ 的三条中线的交点处 D . $\text{[math]}$ 的三条边的垂直平分线的交点处

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9. (2023·息烽模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·瑞安期中) 已知下列尺规作图：①作一个角的角平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线，其中作法正确的是（）

A . ①③ B . ①② C . ②③ D . ①②③

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二、填空题

11. (2023八上·怀仁期中) 如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有个。

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12. (2023·青海) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以小于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内两弧交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2021八上·大石桥期末) 如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=度．

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15. (2023八上·小榄期中) 如图， $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2023八上·吉林期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，AC=9，AD=5，则DE的长为．

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三、解答题

17. (2022八上·河南开学考) 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了阴影．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成阴影，使整个涂成阴影的图形成为轴对称图形，请在图中补全图形，并画出它们各自的对称轴．（要求画出3种不同方法）

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18. (2023八上·长沙期中) 如图，网格中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是轴对称图形．
1. （1）利用网格线，作出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的对称轴 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果每个小正方形的边长为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为．
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19. (2023八上·大余月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2023八上·新丰期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为5，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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21. (2023八上·东莞期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB的平分线交BC的延长线于点E，BG⊥AE，垂足为点F，交CD于点G.
1. （1）求证：BG平分∠ABE；
2. （2）若∠DCB＝100°，∠DAB＝60°，求∠BGC的度数．
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22. (2024八上·宽城期末) 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.
1. （1）求证：△BCE≌△DCF；
2. （2）求证：AB+AD=2AE.
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23. (2023八上·舟山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2020八上·长春月考)
1. （1） [感知]
  
  如图①，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作∠EDF=60°，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F ，且BD=CF ．若DE⊥BC ，则∠DFC的大小是度；
2. （2） [探究]
  如图②，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作∠EDF=60°，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F ，且BD=CF ．求证：BE=CD；
3. （3） [应用]
  在图③中，若D是边BC的中点，且AB=2，其它条件不变，如图③所示，则四边形AEDF的周长为．
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