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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级下册 /第一章三角形的证明 /4 角平分线

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【基础卷】2024年北师大版数学八（下）1.4角平分线同步...

更新时间：2024-02-20 浏览次数：48 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022八下·榆次期中) 小明同学发现，只用两把宽度相同的长方形直尺就可以画一个角的平分线．如图，一把直尺压住∠AOB的一边OB，另一把直尺压住∠AOB的另一边OA，并且与第一直尺交于点P，则射线OP就是∠AOB的平分线．他这样做的依据是（）

A . 角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 B . 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 C . 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D . 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

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2. (2021八下·龙华期末) 甲、乙两位同学分别用尺规作图法作∠AOB的平分线OC，则他们两人的作图方法（）

A . 甲、乙两人均正确 B . 甲正确，乙不正确 C . 甲不正确，乙正确 D . 甲、乙两人均不正确

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3. (2023八上·安宁期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG＝1，AC＝4，则△ACG的面积是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·石碣期末) 如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝5，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. (2023八上·昆明期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 5 D . 6

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6. (2023八上·禹城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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7. (2023八下·泸县期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E．且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·赵县月考) 如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

9. 利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法．

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10. (2023八上·北京市月考) 在9×7的网格中，∠AOB的位置如图所示，则到∠AOB两边距离相等的点是．

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11. (2020八上·庐阳月考) 如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝.

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12. (2023八上·邕宁期中) 如图所示，BD为∠ABC的角平分线，∠C＝90°，CD=3，则点D到AB的距离是．

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三、作图题

13. 用直尺和圆规作如图△ABC的角平分线BD．（只要求作出图形，保留作图痕迹，不写作法）

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四、解答题

14. (2022八上·文峰月考) 如图，已知F、G是 $\text{[math]}$ 上两点，M、N是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问：点P是否在 $\text{[math]}$ 的平分线上？

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15. (2021七下·浦江期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，若AD平分∠BAC交BC于点D ，求BD的长．

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