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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级下册 /第一章三角形的证明 /2 直角三角形

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2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第一章第1-2节）基...

更新时间：2024-02-21 浏览次数：793 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，已知等边 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·阿图什期末) 在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（）

A . 21 B . 20 C . 19 D . 18或21

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3. (2023八上·安宁期中) 如图，等边△ABC的两条高AD和BE相交于点O，则∠DOE度数为（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

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4. (2023八上·沙坪坝期中) 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB和AC，当固定点B、C到脚杆E的距离相等，点B、E、C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC，工程人员这种操作方法的依据是（）

A . 等边对等角 B . 垂线段最短 C . 等腰三角形的三线合一 D . DE是BC的垂直平分线

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5. (2023八上·庄浪期中) 若等腰三角形一个角等于80°，则它的底角是（　　）

A . 80° B . 50° C . 60° D . 80°或50°

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6. (2023八上·绍兴期中) 一副三角板如图摆放，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 125° B . 100° C . 115° D . 105°

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7. (2023八上·谷城期中) 下列命题是假命题的是（）

A . 等腰三角形高线、中线和角平分线互相重合 B . 全等三角形对应边相等 C . 三个角都相等的三角形是等边三角形 D . 角平分线上的点到角两边的距离相等

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8. 下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2023八上·遵义月考) 根据图中给定的条件，下列各图中可以判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·萧县期中) 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）

A . 6，8，10 B . 7，24，25 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·兴县月考) 如图，在四边形ABCD中，∠ABD＝∠CDB＝90°，根据“HL"添加条件可得△ABD≌△CDB ．

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12. 如图，已知A，B，D在同一条直线上，∠A=∠CBE=90°，AC=BD，∠1=∠2=35°．则∠D的度数为.

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13. (2023八上·苍溪期中) 已知等腰三角形的一个角为70°，则它的顶角为．

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14. 如图，在△ABC中，AB=BC=14，D为AB的中点，ED⊥AB，垂足为点D，交BC于点E．若△EAC的周长为24，则AC=.

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15. (2023八上·涪城月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. (2023八上·肇源月考) 如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝6cm，则CD的长为.

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三、解答题

17. (2022八上·吉林期中) 如图，△ECB中，∠CEB＝∠B，延长BE至点A，过点A作AD∥CE，∠A＝60°，连接CD．
求证：△ECB是等边三角形．

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18. (2023八上·前郭尔罗斯月考) 如图，△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，连接AD，若AD=BD，AC=DC，求∠DAC的度数．

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19. (2023八下·东源期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形

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20. (2021八上·福绵期中) 在一次数学课上，张老师在屏幕上出示了一个例题：
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①BD＝CE；②∠BDO＝∠CEO；③OB＝OC；④∠DBO＝∠ECO.要求从这四个等式中选出两个作为已知条件，可判定AB＝AC.请写出你的选择，并证明.

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21. (2024八上·杭州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2023七下·礼泉期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，连接BD.
1. （1）若∠A=50°，求∠CBD的度数；
2. （2）若AB=7，BC的长为5，求△CBD的周长.
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23. (2021·武进模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上不重合的两点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使得 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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