【提升卷】2024年北师大版数学八（下）2.6一元一次不等式...

更新时间：2024-02-25 浏览次数：64 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列不等式组是一元一次不等式组的是（）

A . B . C . D .

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2. 把不等式组 $\text{[math]}$ 的解用数轴上的点表示出来，则其解构成的图形为（）

A . 射线 B . 线段 C . 直线 D . 长方形

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3. (2023八上·开州期中) 若数m使关于x的方程3x+m＝x﹣5的解为负数，且使关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为y＞﹣2，则符合条件的所有整数m的和为（　　）

A . ﹣14 B . ﹣9 C . ﹣7 D . 7

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4. 若一个等腰三角形的周长为32，则该等腰三角形的腰长x的取值范围是（）

A . 0＜x＜32 B . 0＜x＜16 C . 8＜x＜16 D . 8＜x＜32

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5. (2023八上·杭州月考) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有4个，则a的取值范围是（）

A . ﹣3＜a≤﹣2 B . ﹣3≤a＜﹣2 C . ﹣3＜a＜﹣2 D . a＜﹣2

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6. (2023八上·荣昌开学考) 如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有 $\text{[math]}$ 个奇数解，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负整数，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·沈丘期中) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：
①若它的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ ，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④若它有解，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论个数（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2023七下·宣化期末) 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）

A . 20cm³以上，30cm³以下 B . 30cm³以上，40cm³以下 C . 40cm³以上，50cm³以下 D . 50cm³以上，60cm³以下

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二、填空题

9. (2023八下·睢宁期末) 如图，数轴上表示的是关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，则m的取值范围是 .

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10. (2024九下·大庆模拟) 若实数m使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解且至多有2个整数解，且使关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则满足条件的所有整数m的和为．

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11. (2023八上·余姚月考) 一个运算程序，若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为．

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12. (2023八上·义乌期中) 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的 $\text{[math]}$ ，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是．

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三、解答题

13. 解下列不等式(组)，并把其解在数轴上表示出来．
1. （1） $\text{[math]}$ ≤1．
2. （2） $\text{[math]}$
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14. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求a+b的值；
2. （2）求7x+y²⁰⁰的值．
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15. (2023七下·江汉期末) 定义运算： $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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16. (2023八上·杭州月考) 某中学计划购买A型和 $\text{[math]}$ 型课桌凳共200套，经招标，购买一套 $\text{[math]}$ 型课桌凳比购买一套 $\text{[math]}$ 型课桌凳少用40元，且购买3套 $\text{[math]}$ 型和5套 $\text{[math]}$ 型课桌凳共需1640元.
1. （1）求购买一套 $\text{[math]}$ 型课桌凳和一套 $\text{[math]}$ 型课桌凳各需多少元?
2. （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元，并且购买 $\text{[math]}$ 型课桌凳的数量不能超过 $\text{[math]}$ 型课桌凳数量的 $\text{[math]}$ ，求该校本次购买 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型课桌凳共有几种购买方案?怎样的方案使总费用最低?并求出最低消费.
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17. (2023七下·长沙期末) 若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“包含”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．
例如：不等式 $\text{[math]}$ 被不等式 $\text{[math]}$ “包含”．
1. （1）下列不等式（组）中，能被不等式 $\text{[math]}$ “包含”的是____．
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ “包含”，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求M的最小值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且k为整数，关于x的不等式P： $\text{[math]}$ ， Q： $\text{[math]}$ ，请分析是否存在k ，使得P和Q存在“包含”关系，且Q被P“包含”，若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由．
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