【提升卷】2024年北师大版数学八（下）3.2图形的旋转同...

更新时间：2024-03-03 浏览次数：40 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·西安期末) 在如图右侧的四个三角形中，不能由 $\text{[math]}$ 经过旋转或平移得到的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·顺德期中) 把图中的五角星图案，绕着它的中心点 $\text{[math]}$ 进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·潍坊期末) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到矩形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·平遥期中) 如图，在平面内将 $\text{[math]}$ 绕着直角顶点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. (2023八下·成华期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 经过某些变换得到的，则正确的变换是（）

A . $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，再向下平移1个单位 B . $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，再向下平移1个单位 C . $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，再向下平移3个单位 D . $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，再向下平移3个单位

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6. (2023九上·乾安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 A 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 、C 旋转后的对应点分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·郫都期末) 如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了80°，小孩的位置也从A点运动到了B点，则∠OAB的度数为（）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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8. (2023八下·佛山期末) 如图，在平面直角坐标系中，射线 $\text{[math]}$ 是第一象限的角平分线，线段 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 次旋转结束后，点 $\text{[math]}$ 对应点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八下·毕节期末) 如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则旋转角的度数是．

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10. (2023八下·长安期中) 在如图正方形网格中， $\text{[math]}$ 绕某点旋转一定的角度得到 $\text{[math]}$ ，则其旋转中心是.

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11. (2023八下·介休期中) 如图所示的图案由形状相同的三个叶片组成，绕点O旋转 $\text{[math]}$ 后可以和自身重合．若每个叶片的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积之和为 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·邗江期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到对应线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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13. (2022八下·乐昌期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，有一边长为1的正方形 $\text{[math]}$ ，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，再以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第三个正方形 $\text{[math]}$ ， …，照此规律作下去，则 $\text{[math]}$ 的坐标是； $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、作图题

14. (2023八下·佛山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 请在网格图中画出 $\text{[math]}$ ．
⑵将 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ．
⑶在第(1)、(2)小题基础上，若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心的坐标为 ▲ $\text{[math]}$ 直接写出答案 $\text{[math]}$

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四、解答题

15. (2023八下·揭东期中) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为4cm的等边三角形，边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点D从O点出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，运动时间为t．当点D不与点A重合时，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求t的值．
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16. (2023八下·顺德期中) 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系的原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴向右平移到 $\text{[math]}$ 处，如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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