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广东省佛山市梁桂凤纪念中学2023年中考数学一模试卷

更新时间:2024-05-27 浏览次数:47 类型:中考模拟
一、选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
二、填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
三、解答题(共8小题,满分75分)
  • 17. (2023·佛山模拟) 先化简÷(1﹣),再从﹣1,2,3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值.
  • 18. (2023·佛山模拟) 如图,已知△ABC的三个内角的平分线交于点O , 点DCA的延长线上,且ADAOCBCD , 连接BD

    1. (1) 求证:∠OBD=∠ODB
    2. (2) 若∠BAC=80°,求∠ACB的长度.
  • 19. (2023·佛山模拟) 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻,一雀一燕交而处,衡适平,并燕、雀重一斤,问燕、雀一枚各重几何?”其大意为:今有5只雀、6只燕,分别聚集而且用衡器称之,聚在一起的雀重,燕轻,将一只雀、一只燕交换位置而放,则衡器两边的总重量相等,如果5只雀和6只燕的总重量为一斤.问雀、燕每1只各重多少斤?
  • 20. (2023·佛山模拟) 如图,长方形的一边长为8,另一边长为x

    1. (1) 长方形的面积y与另一边长x之间的关系式是什么?
    2. (2) 用表格表示当x从6变化到12时(每次增加1),y的相应值;
    3. (3) 当x每增加1时,y如何变化?
    4. (4) 当x=8时,y等于多少?此时它表示的是什么图形?
  • 21. (2023·佛山模拟) 为响应河南省将“美丽乡村”变成“美丽经济”的号召,某市举行“振兴乡村经济,建设美好河南”为主题的知识竞赛,某校以班级为单位选拔参加该知识竞赛的队伍.在预赛中,已知每班参加比赛的人数相同,成绩分为ABCD四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的两幅统计图.

    请你根据以上提供的信息解答下列问题:

    1. (1) 此次竞赛中,一班成绩在B级以上(包括B级)的人数为 
    2. (2) 将表格补充完整;
       

      平均数(分)

      中位数(分)

      众数(分)

      一班

       

      90

       

      二班

      87

       

      80

    3. (3) 根据你在(2)中所求的统计量,你认为选哪个班级参加市知识竞赛合适?请简述理由.
  • 22. (2023·佛山模拟) 如图,CE是⊙O的直径,BC切⊙O于点C,连接OB,作ED∥OB交⊙O于点D,BD的延长线与CE的延长线交于点A.

    1. (1) 求证:AB是⊙O的切线;
    2. (2) 若⊙O的半径为1,tan∠DEO = ,求AE的长.
  • 23. (2023·佛山模拟) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2x+cx轴交于两点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C , 连接ACBC . 点D是抛物线对称轴上一点,对称轴与x轴交于点E , 与直线BC交于点F

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 连接 , 当以点为顶点的三角形与相似时,求点的坐标;
    3. (3) 当点关于直线的对称点落在抛物线上时,直接写出点的坐标.

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