一、单选题（共有8题，每题5分，共40分，每小题只有一项正确答案.）
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A . {x|x≥0}
B . {x|x≥0且x≠1}
C . {x|x≠1}
D . {x|x＞0}
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A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
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6.
(2024高一下·平江开学考)
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝2
x+x
2 ， 则不等式f（2x-1）＜3的解集为（ ）
A . （-∞，1）
B . （-∞，2）
C . （-2，2）
D . （-1，2）
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8.
(2024高一下·平江开学考)
已知点A
在函数f（x）＝cos（2ωx+φ）（ω＞0且ω∈N
* ， 0＜φ＜π）的图象上，直线
是函数f（x）的图象的一条对称轴．若f（x）在区间
内单调，则φ＝（ ）
二、多选题（本小题共4小题，每小题5分，共20分.每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得得2分，有错选的得0分.）
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A . 
B . 函数
的图象可由
的图象向左平移
个单位长度得到
C . 
是函数图象的一条对称轴
D . 若
， 则
的最小值为
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10.
(2024高一下·平江开学考)
对任意两个实数a，b，定义min（a，b）＝
， 若f（x）＝2-x
2 ， g（x）＝x
2-2，下列关于函数F（x）＝min{f（x），g（x）}的说法正确的是（ ）
A . 函数F（x）是偶函数
B . 方程F（x）＝0有两个实数根
C . 函数F（x）在
上单调递增，在
上单调递减
D . 函数F（x）有最大值为0，无最小值
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11.
(2024高一下·平江开学考)
已知
， 且sinθ+cosθ＝a，其中a∈（0，1），则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是（ ）
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12.
(2024高一下·平江开学考)
已知函数y＝f（x）的定义域为R且具有下列性质：
①y＝f（x）是奇函数；
②f（x+2）+f（4-x）＝f（3）；
③当x∈（0，3），f（x）＝
， 函数g（x）＝
．
下列结论正确的是（ ）
A . 3是函数y＝f（x）的周期
B . 函数y＝f（x）在
上单调递增
C . 函数y＝g（x）与函数y＝f（x）的图像的交点有8个
D . 函数y＝f（x）与函数y＝logax（a＞0，a≠1）的图像在区间（0，15）的交点有5个，则实数a＞
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）
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16.
(2024高一下·平江开学考)
下列命题正确的是
．（写出所有正确的命题的序号）
①若奇函数的周期为4，则函数的图象关于
对称；
②如
， 则
；
③函数
是奇函数；
④存在唯一的实数
使
为奇函数
四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
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（2）
若对任意的x∈R，f（x）≥
恒成立，求n的取值范围．
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（2）
若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围
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（1）
若t＝1，求函数f（x）在区间[0，4]上的值域；
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（2）
若t＝1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围；
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20.
(2024高一下·平江开学考)
某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”，经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：kg）与施肥量x（单位：kg）满足如下关系：
， 肥料成本投入为10x元，其他成本投入（如培育管理，施肥等人工费）20x元，已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为f（x）．（单位：元）
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（1）
写出单株利润f（x）关于施肥量x的关系式；
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（2）
当施肥量为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？
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（1）
当
时，求函数
的单调递增区间；
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（2）
将函数
的图象向左平移
个单位后，所得图象对应的函数为
.若关于
的方程
在区间
上有两个不相等的实根，求实数
的取值范围.
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（1）
若
， 求函数
的准不动点；
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（2）
若函数
在区间
上存在准不动点，求实数
的取值范围.
