广东省深圳市龙华区2022-2023学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-08-22 浏览次数：30 类型：期末考试

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1. (2023八上·深圳期末) 下列各数是无理数的是（）

A . －3 B . $\text{[math]}$ C . 0.618 D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·深圳期末) 如图，一个长为5m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端离地面的垂直距离为4m，则梯子的底端离墙的距离是（）

A . 3m B . 4m C . 5m D . $\text{[math]}$ m

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3. (2023八上·深圳期末) 如图，将一片枫叶置于平面直角坐标系中，则图中枫叶上点A的坐标是（）

A . （3，1） B . （1，3） C . （－3，1） D . （－1，3）

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4. (2023八上·深圳期末) 下列运算不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·深圳期末) 下列各组数值中，是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·深圳期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点A到数轴的距离为1，则数轴上B点所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·深圳期末) 某种手机APP可以测量行人每分钟行走的步数（也称步频），在一次徒步活动中，四人分别用此APP测量了自己的步频，步频与时间变化关系如图所示，其中步频最为稳定的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023八上·深圳期末) 某城市几条道路的位置如图所示，道路AB与道路CD平行，道路AB与道路AE的夹角为40°，城市规划部门想修一条新道路CE，要求 $\text{[math]}$ ，则∠C的大小为（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 10°

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9. (2024七下·东昌府期中) 《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·深圳期末) 小明在公共场馆担任志愿者期间，观察发现，由于进场闸口数量限制，随着人员的增加，排队等待进场的人数也在增加，经过一定时间后，排队人数不再增加．设排队等待进场人数y（人）随进场时间x（分钟）变化的函数关系图象如图所示，已如排队等待进场人数多于300人时，进场闸口处就会拥堵．根据图象，以下说法正确的是（）

A . 点A的实际意义表示进场10分钟时，已进场人数为600人 B . 每分钟进场人数为60人 C . 拥堵时间持续8分钟 D . 总共有1350人进入该公共场馆

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二、填空题（本题共有7小题，每小题4分，共28分．请把答案填在答题卷相应的表格里．）

11. (2024八上·泗县期末) -8的立方根是.

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12. (2023八上·深圳期末) 2022年深圳市国庆黄金周期间每天的最高气温如下表：
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
最高气温
（℃）
29
32
33
32
33
31
32
分析表格中数据可知，这周每天的最高气温的极差为℃．

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13. (2023八上·深圳期末) $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·深圳期末) 在平面直角坐标系中，点（－1，2）关于x轴对称的点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024七下·临湘月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2023八上·深圳期末) 已如直线 $\text{[math]}$ 经过第一、二、四象限，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在此直线上，则 $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

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17. (2023八上·深圳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是BC边的中点，E是AC边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿DE折叠至 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接BE、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积最大值为．

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三、解答题一（本题共3小题，共22分）

18. (2023八上·深圳期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023八上·深圳期末) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八上·深圳期末) 如图，在正方形网格中，点A、B、Q在格点上，请用无刻度的直尺用连线的方法画出如下图形（保留画图痕迹）．
1. （1）在图1中，找一个格点P，连接PA，PB，使△PAB为直角三角形；
2. （2）在图2中，找一个格点H，连接QH，使∠HQB＝∠ABQ．
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四、解答题二（本题共3小题，共21分）

21. (2023八上·深圳期末) 小彬在今年的篮球联赛中表现优异．下表是他在这场联赛中，分别与甲队和乙队各四场比赛中的技术统计．
场次
对阵甲队
对阵乙队
得分
篮板
失误
得分
篮板
失误
第一场
21
10
2
25
17
2
第二场
29
10
2
31
15
0
第三场
24
14
3
16
12
4
第四场
26
10
5
22
8
2
平均值
$\text{[math]}$
11
2
23.5
13
2
1. （1）小彬在对阵甲队时的平均每场得分 $\text{[math]}$ 的值是分；
2. （2）小彬在这8场比赛的篮板统计数据中，众数是，中位数是；
3. （3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分 $\text{[math]}$ 平均每场篮板 $\text{[math]}$ 平均每场失损 $\text{[math]}$ ，且综合得分越高表现越好．利用这种方式，我可以计算得出小彬在对阵乙队时的“综合得分”是37.1分．请你比较小彬在对阵哪一个队时表现更好，并说明理由．
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22. (2024七下·顺义月考) 列方程解决问题
某文具店出售的部分文具的单价如下表：
种类
单价
红黑双色中性笔
10元/支
黑色笔芯
6元/盒
红色笔芯
8元/盒
“双11”期间，因活动促销，黑色笔芯五折销售，红色笔芯七五折销售．小杰在此期间共购进红黑双色中性笔2支，红色笔芯与黑色笔芯共10盒，共花去74元．
1. （1）小杰黑色笔芯与红色笔芯各买多少盒？
2. （2）小杰此次购买比按原价购买共节约多少钱？
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23. (2023八上·深圳期末) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线与外角 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、解答题三（本题共2小题，共19分）

24. (2023八上·深圳期末) 小颖根据学习函数的经验，想对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行探究．通过查阅资料，小颖了解到该函数的含义是：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，请你帮她继续完成探究．
1. （1）在自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围内， $\text{[math]}$ 与y的几组对应值如下表：其中 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$
  0
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  …
  y
  2
  1
  0
  1
  2
  3
  $\text{[math]}$
  5
  …
2. （2）在平面直角坐标系中，已知函数y的部分图象如图所示，请补全函数y的图象，并根据图象写出该函数的一条性质： ▲ ；
3. （3）已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数y的图像关于y轴对称．
  ①请在图中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；
  ②把函数 $\text{[math]}$ 与函数y的图像合称为图象 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 均在图象 $\text{[math]}$ 上，则a的值为 ▲ ．
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25. (2023八上·深圳期末) 如图
1. （1）【问题背景】太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点O照射到抛物线上的光线OB、OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出．
  若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）【类比发现】如图1、2、3，把呈抛物线的曲面镜改成两平面镜PA、PC，且 $\text{[math]}$ ，点O在 $\text{[math]}$ 的角平分线PQ上，从点O照射到平面镜PA上的光线OB，经过平面镜PA与PC反射若干次．某创新兴趣小组的成员发现，当光线OB和平面镜PA的夹角 $\text{[math]}$ （记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ）与反射的总次数n（n是正整数）满足某种数量关系时，反射光线可以沿着与POQ平行的方向射出．
  ①当光线OB经过平面镜PA与PC反射n次后，沿POQ平行的方向射出，根据反射的次数，填写下表中角 $\text{[math]}$ 的度数：
  经平面镜反射的总次数n
  1次
  2次
  3次
  $\text{[math]}$
  ②当光线OB经过平面镜PA与PC反射n次后，沿POQ平行的方向射出，则 $\text{[math]}$ 与n的数量关系为；
3. （3）【拓展延伸】若两平面镜PA、PC的夹角 $\text{[math]}$ ，其他条件不变．当光线OB经平面镜PA与PC反射n次后，沿着与POQ平行的方向射出时，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与n之间的数量关系为．
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省深圳市龙华区2022-2023学年八年级上学期期末数学...

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

场次	对阵甲队			对阵乙队
场次	得分	篮板	失误	得分	篮板	失误
第一场	21	10	2	25	17	2
第二场	29	10	2	31	15	0
第三场	24	14	3	16	12	4
第四场	26	10	5	22	8	2
平均值	$\text{[math]}$	11	2	23.5	13	2

种类	单价
红黑双色中性笔	10元/支
黑色笔芯	6元/盒
红色笔芯	8元/盒

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	6	7	…
y	2	1	0	1	2	3	$\text{[math]}$	5	…

经平面镜反射的总次数n	1次	2次	3次
$\text{[math]}$