贵州省毕节市七星关区第一教育集团2023-2024学年高二上...

更新时间：2024-05-25 浏览次数：49 类型：期末考试

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024高二上·七星关期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高二上·七星关期末) 若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 13 C . 10 D . $\text{[math]}$

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3. (2024高二下·温州期中) 质点 $\text{[math]}$ 按规律 $\text{[math]}$ 做直线运动（位移单位： $\text{[math]}$ ，时间单位： $\text{[math]}$ ），则质点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的瞬时速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高二上·七星关期末) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 16 B . 24 C . 60 D . 72

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5. (2024高二上·七星关期末) “方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2024高二上·七星关期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高二上·七星关期末) 两平行平面 $\text{[math]}$ 分别经过坐标原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且两平面的一个法向量 $\text{[math]}$ ，则两平面间的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高二上·七星关期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的周期为2的奇函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．

9. (2024高二上·七星关期末) 某士官参加军区射击比赛，打了6发子弹，报靶数据如下：7，8，9，10，6，8（单位：环），下列说法正确的有（）

A . 这组数据的平均数是8 B . 这组数据的极差是4 C . 这组数据的 $\text{[math]}$ 分位数是9 D . 这组数据的方差是2

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10. (2024高二上·七星关期末) 已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上恰好有3个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1．则 $\text{[math]}$ 的方程不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高二上·七星关期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的离心率不可能是 $\text{[math]}$ C . 以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆一定与 $\text{[math]}$ 的渐近线相切 D . 存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形

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12. (2024高二上·七星关期末) 数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13. (2024高二上·七星关期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024高二上·七星关期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线也是抛物线 $\text{[math]}$ 的切线，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024高二上·七星关期末) 将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的橫坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ．纵坐标不变，再将所得图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. (2024高二上·七星关期末) 如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体，且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合．已知圆台的较小底面圆的半径为1，圆锥与圆台的高分别为 $\text{[math]}$ 和3，则此组合体的外接球的体积是．

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四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

17. (2024高二上·七星关期末) 在前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的首项和公差；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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18. (2024高二上·七星关期末) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的周长．
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19. (2024高二下·北京市期中) 在体育知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关篮球知识的问题，已知甲答题正确的概率是 $\text{[math]}$ ，乙答题错误的概率是 $\text{[math]}$ ，乙、丙两人都答题正确的概率是 $\text{[math]}$ ，假设每人答题正确与否是相互独立的．
1. （1）求丙答题正确的概率；
2. （2）求甲、丙都答题错误，且乙答题正确的概率．
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20. (2024高二上·七星关期末) 如图所示的多面体由三棱锥 $\text{[math]}$ 与四棱锥 $\text{[math]}$ 对接而成，其中 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ，
2. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．
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21. (2024高二上·七星关期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，求使 $\text{[math]}$ 恒成立的最小的整数 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024高二上·七星关期末) 已知圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上不同的两点，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率均为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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