广东省江门市蓬江区2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2025-01-02 浏览次数：22 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九上·蓬江期末) 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·成都期中) 方程x²＝4的解是（　　）

A . x＝2 B . x＝﹣2 C . x＝±2 D . 没有实数根

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3. (2024九上·蓬江期末) 任意翻开人教版九年级上册数学课本，正好是第 $\text{[math]}$ 页．这个事件是（）

A . 必然事件 B . 不可能事件 C . 随机事件 D . 以上选项均不正确

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4. (2024九上·朝阳开学考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A . 函数图象分别位于第二、四象限 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 在每一个象限内，y随x的增大而增大 D . 函数图象经过点 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·蓬江期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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6. (2024八下·杭州月考) 为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了300个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x ，根据题意，请列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·蓬江期末) 在一个不透明的口袋中装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个、白球7个，且从袋中随机摸出1个红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则袋中黑球的个数为（）

A . 5 B . 7 C . 10 D . 13

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8. (2024九上·蓬江期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A、B为切点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九下·大庆月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ 在y轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点C刚好在x轴上，点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·蓬江期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象只经过三个象限，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·蓬江期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为．

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12. (2024九上·蓬江期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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13. (2024九下·兴宁模拟) 某蓄电池的电压36V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）的函数表达式为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，I的值为A．

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14. (2024八下·吉林期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的两条对角线长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积为．

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15. (2024九上·蓬江期末) 如图，量角器的直径与直角三角板 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 重合，其中量角器0刻度线的端点P与点C重合，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处出发绕点B沿逆时针方向以每秒2度的速度旋转， $\text{[math]}$ 与量角器的半圆弧交于点E ，第13秒时，点E在量角器上对应的读数是度．

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三、解答题

16. (2024九上·蓬江期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ ，求此圆锥高 $\text{[math]}$ 的长度．
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17. (2024九上·蓬江期末) 元旦假期全国客流持续回暖，某景区入口检票处有A、B、C、D四个闸机，如图所示，游客领取门票后可随机选择一个闸口通过．
1. （1）一名游客通过该景点闸口时，选择A闸口通过的概率为．
2. （2）当两名游客通过该景点闸口时，请用树状图或列表法求两名游客选择不同闸口通过的概率．
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18. (2024九上·蓬江期末) 为改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ）的空地上修建一个矩形绿化带 $\text{[math]}$ ，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 $\text{[math]}$ 的栅栏围住，如图所示．若设绿化带的 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，绿化带的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；
2. （2）当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大，最大面积是多少？
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19. (2024九上·蓬江期末) 为建设绿色花园城市，某小区要在一块等边 $\text{[math]}$ 空地内修建一个圆形花坛．
1. （1）实践与操作：要使花坛面积最大，用尺规作图法画出圆形花坛示意图（保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2）应用与计算：在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 米，求圆形花坛的面积．
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20. (2024九上·蓬江期末) 如图， $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024九上·蓬江期末) 通过试验研究发现：一节40分钟的课堂，初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．如图，学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，图象是线段；当 $\text{[math]}$ 时，图象是反比例函数的一部分．
1. （1）求反比例函数解析式和点A、D的坐标；
2. （2）陈老师在一节课上讲解一道数学综合题需要16分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于32？请说明理由．
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22. (2024九上·蓬江期末) 如图1， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以1cm/s的速度从右向左运动，在运动过程中，点D、E始终在直线 $\text{[math]}$ 上．设运动的时间为t（s），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ s时， $\text{[math]}$ 所在的直线与 $\text{[math]}$ 相切；
  当 $\text{[math]}$ s时， $\text{[math]}$ 所在的直线与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 所在的直线与 $\text{[math]}$ 相切时，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有重叠部分，求重叠部分的面积；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，如图2，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 的一条切线 $\text{[math]}$ （Q为切点），求线段 $\text{[math]}$ 的最小值．
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23. (2024九上·蓬江期末) 如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的．正常水位时，大孔水面宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，大孔顶点P距水面 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），小孔水面宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，小孔顶点Q距水面 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），建立如图所示的平面直角坐标系．
1. （1）求大孔抛物线的解析式；
2. （2）现有一艘船高度是 $\text{[math]}$ ，宽度是 $\text{[math]}$ ，这艘船在正常水位时能否安全通过拱桥大孔？并说明理由．
3. （3）当水位上涨 $\text{[math]}$ 时，求小孔的水面宽度 $\text{[math]}$ ．
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