当前位置: 初中数学 /湘教版(2024) /七年级下册 /第3章 因式分解 /3.2 提公因式法
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2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 3.2 提...

更新时间:2024-03-26 浏览次数:27 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 14. 已知多项式2x3 -x +m有一个因式(2x+1),求m的值.

  • 15. 阅读下列因式分解的过程,回答所提出的问题:

    1+x+x(x+1)+x(x+1)2

    =(1+x)[1+x+x(x+1)]

    =(1+x)2(1+x)

    =(1+x)3

    1. (1) 上述分解因式的方法是.共应用了次.
    2. (2) 若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+……+x(x+1)2019 , 则需应用上述方法次,结果是.
    3. (3) 分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+……+x(x+1)n(n为正整数).
四、综合题
  • 16. (2019七下·新田期中) 在求代数式的值时,当单个字母不能或不用求出时,可把已条件作为一个整体,通过整体代入,实现降次、消元、归零、约分等,快速求得其结果.如:已知 ,求代数式 的值.可以这样思考:

    因为

    所以

    所以

    举一反三:

    1. (1) 已知 ,求 的值.
    2. (2) 已知 ,则 的值.
    3. (3) 已知 ,求 的值.
    1. (1) 分解因式:①(1+x)+x(1+x)=()+x()=(2

      ②(1+x)+x(1+x)+x(1+x)2=

      ③(1+x)+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3=

    2. (2) 根据(1)的规律,直接写出多项式:(1+x)+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)2017分解因式的结果:.
    3. (3) 变式:(1﹣x)(1+x)(1+x2)(1+x4)…(1+x2n)=.

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