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江西省南昌市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

更新时间:2024-05-30 浏览次数:28 类型:期末考试
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的代号填涂在答题卡上.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
  • 19. (2024九上·南昌期末) 盒中有x枚黑棋和y枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别.
    1. (1) 从盒中随机取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是 ,写出表示x和y关系的表达式.
    2. (2) 往盒中再放进10枚黑棋,取得黑棋的概率变为 ,求x和y的值.
  • 20. (2024九上·南昌期末) 如图,直线与反比例函数的图象交于点 , 与轴,轴依次交于点B,点C.

    1. (1) 当时,求的值;
    2. (2) 判定的比值能否与相等?若有,求线段的长度;若没有,请说明理由.
  • 21. (2024九上·南昌期末) 如图,在中,上的动点,以为圆心,的长为半径作圆交于点分别是上的点,将沿折叠,点与点恰好重合.

      

    1. (1) 如图1,若 , 证明与直线相切;
    2. (2) 如图2,若经过点 , 连接

      的长是    ▲        

      ②判断四边形的形状,并证明.

五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
  • 22. (2024九上·南昌期末) 图1是一款厨房常用的防烫取盘器,图2是其侧面示意图.经测量:支架 , 托盘器外沿 . 支架可绕点A转动, . 经调研发现,当时,操作人员手势自然.

    (参考数据

    1. (1) 当点D和点E重合时,求的度数;
    2. (2) 若一圆形盘盘口的直径为 , 请判断此时操作人员用该取盘器手势是否自然;
    3. (3) 当时,请计算点A的距离.
    1. (1) 课本再现:如图1, 的一个外角,写出的数量关系
    2. (2) 类比探究:如图2,的公共边,

      的数量关系是    ▲        

      ②求证

    3. (3) 拓展应用:如图3,点D是正方形内一点,且在以O 为圆心, 为半径的圆弧上,若 , 直接写出线段的长.
六、解答题(本大题共1小题,共12分)
  • 24. (2024九上·南昌期末) 如图

    图1    图2   图3

    1. (1) 【特例感知】如图 , 点是正方形对角线上一点,于点于点.

      ①求证:四边形是正方形;

      =    ▲        

    2. (2) 【规律探究】将正方形绕点旋转得到图 , 连接.

      的比值是否会发生变化?说明理由;

    3. (3) 【拓展应用】如图 , 在图的基础上,点分别是的中点;四边形是否是正方形?说明理由.

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