人教版物理必修2同步练习：6.3 向心加速度（能力提升）

更新时间：2024-03-27 浏览次数：36 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024高一上·长沙期末) 如图所示，假设某转球高手能让篮球在他的手指上绕竖直轴匀速转动（手指刚好在篮球的正下方），下列描述正确的是（　　）

A . 篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处 B . 篮球上各点做圆周运动的角速度不相等 C . 篮球上离转动轴距离相等的各点线速度相同 D . 篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小

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2. (2024高二上·阳江期末) 在如图所示的装置中，质量分别为m、2m的A、B两个小球（视为质点）穿在光滑杆上并可沿杆滑动，两球之间用一根长为L的细线连接，现让两小球以相同的角速度绕共同的圆心O做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A . A、B的周期之比为2：1 B . A、B的向心加速度之比为1：2 C . A、B的轨道半径之比为 1：2 D . 当A、B的角速度为ω，则细线的拉力为 $\text{[math]}$

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3. (2024高一下·电白期中) 我国“嫦娥二号”月球探测器在完成绕月任务后，又进入到如图所示“日地拉格朗日点”轨道进行新的探索试验，“嫦娥二号”在该轨道上恰能与地球一起同步绕太阳做圆周运动。若“嫦娥二号”的角速度和向心加速度分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，地球的角速度和向心加速度分别 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则正确的关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2023高三上·大庆期中) 2023年5月23日，中国空军八一飞行表演队时隔14年换装新机型，歼10C飞出国门，在大马航展上腾空而起，特技表演惊艳全场。如图所示，飞机在竖直平面内经一段圆弧向上加速爬升，飞机沿圆弧运动时（　　）

A . 飞机所受合力指向圆弧的圆心 B . 飞机的向心加速度大小不变 C . 飞机重力的功率变小 D . 飞机所受合力方向与速度方向的夹角为锐角

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5. (2024高一上·南京期末) 如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，四个轮子半径如图，则关于左轮边缘的a点和右轮边缘的b点运动参量的关系下列表述正确的是（）

A . 线速度之比为3：2 B . 角速度之比为6：1 C . 转速之比为1：4 D . 向心加速度之比为1：18

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6. (2024高一上·南京期末) 图甲为儿童玩具拨浪鼓，其简化模型如图乙，拨浪鼓上分别系有长度不等的两根细绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上；A、B两球相同，连接A球的绳子更长一些，现使鼓绕竖直方向的手柄匀速转动，两小球在水平面内做周期相同的匀速圆周运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A . 两球做匀速圆周运动时绳子与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ B . A、B两球的向心加速度相等 C . A球的线速度小于B球的线速度 D . A球所受的绳子拉力大于B球所受的绳子拉力

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7. (2023高一上·海门期末) 对汽车通过拱形桥的测试是检验汽车性能的一个方面，拱形桥位于同一圆周上，如图所示。某次测试中汽车匀速率通过拱形桥，对该过程的说法正确的是（）

A . 汽车运动的加速度保持不变 B . 汽车运动的向心力大小保持不变 C . 桥面对汽车的支持力先减小后增大 D . 汽车过桥的过程中处于超重状态

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8. (2023高考模拟·温州) 在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，图乙为其示意图。假设泼水过程中杯子做匀速圆周运动，在 $\text{[math]}$ 内杯子旋转了 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

A . P位置的小水珠速度方向沿a方向 B . P、Q两位置，杯子的向心加速度相同 C . 杯子在旋转时的线速度大小约为 $\text{[math]}$ D . 杯子在旋转时的向心加速度大小约为 $\text{[math]}$

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9. (2023高二上·越秀开学考) 摩天轮是一种大型转轮状的娱乐设施。如图所示，摩天轮在竖直平面内顺时针匀速转动，某时刻甲同学的座舱正好运动到最高点，而乙同学的座舱在最低点，另有丙同学的座舱在与转轴中心同高的位置，已知摩天轮半径为R，甲、乙同学的质量均为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A . 此时座舱中的甲受力平衡 B . 三位同学的向心加速度相同 C . 此时甲对座舱底部的压力大于mg D . 此时乙对座舱底部的压力大于mg

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10. (2023高一下·西宁期末) $\text{[math]}$ 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比 $\text{[math]}$ ，转过的角度之比 $\text{[math]}$ ，则对 $\text{[math]}$ 两质点的运动说法正确的是（）

A . 线速度大小之比 $\text{[math]}$ B . 周期之比 $\text{[math]}$ C . 半径之比 $\text{[math]}$ D . 向心加速度大小之比 $\text{[math]}$

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11. (2023高一下·运城期中) 下列说法正确的是（）

A . 做圆周运动的物体，所受的合力方向一定指向圆心 B . 向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 C . 做平抛运动的物体，在任意相等时间内速率的变化量都相等 D . 物体做曲线运动时，速度方向不断发生变化，速度大小也一定发生变化

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12. (2023高一下·济南期末) 如图所示，地球上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点绕地轴转动，其纬度分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，下列说法正确的是（）

A . 加速度之比为3：1 B . 线速度之比为 $\text{[math]}$ C . 角速度之比为 $\text{[math]}$ D . 周期之比为3：1

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13. (2023高一下·山西月考) 日常生活中，我们常见到物体做曲线运动，下列说法正确的是（　　）

A . “天宫二号”空间实验室绕地球做匀速圆周运动，加速度为零 B . 物块在空中做平抛运动，落到水平地面时速度方向可能与水平地面垂直 C . 电风扇工作时叶片上的不同质点做圆周运动的角速度相等 D . 铅球运动员将铅球抛出后，铅球做斜抛运动，铅球的加速度一定变

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二、多项选择题

14. (2023高二下·云冈期末) 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮与后轮的半径之比为2∶1∶4，它们的边缘分别有三个点A、B、C ，则下列说法正确的是（　　）

A . B、C两点的线速度之比为1∶4 B . A、B两点的周期之比为1∶2 C . A、C两点的角速度之比为2∶1 D . A、C两点的向心加速度之比为1∶8

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15. (2022高一下·广州期中) 如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上（图示位置），且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v₀在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的（）

A . 小球的线速度变大 B . 小球的角速度变大 C . 小球的加速度变小 D . 细绳对小球的拉力变小

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16. (2022·深州模拟) 一辆小车沿水平面向右做加速度 $\text{[math]}$ m/s²的匀加速直线运动，车中有甲、乙两轻绳和轻弹簧共同系着质量 $\text{[math]}$ g的小球，如图所示，甲轻绳竖直，乙轻绳和轻弹簧水平。甲轻绳的长度 $\text{[math]}$ cm，轻弹簧处于伸长状态，弹力大小 $\text{[math]}$ N。当小车的速度达到 $\text{[math]}$ m/s时，速度突然减为零，在该瞬间下列说法正确的是（）

A . 轻绳甲的张力立即减为零 B . 轻绳乙的张力立即减为零 C . 小球的加速度大小变为 $\text{[math]}$ m/s² D . 小球的加速度大小变为5m/s²

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17. (2022高一下·定远月考) 甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图像如图所示（甲为过原点的直线，乙为双曲线）。由图像可以知道（）

A . 甲球运动时，线速度大小保持不变 B . 甲球运动时，角速度大小保持不变 C . 乙球运动时，线速度大小保持不变 D . 乙球运动时，角速度大小保持不变

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18. (2022高一下·河南月考) 自行车的踏板、链轮、链条、飞轮、后轮示意图如图所示，踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动，已知链轮、飞轮和后轮的半径之比 $\text{[math]}$ ，后轮半径 $\text{[math]}$ 分别为链轮、飞轮、后轮边缘上的三个点。现将后轮架空，让踩踏板以 $\text{[math]}$ 的角速度做匀速圆周运动，则（）

A . A点的线速度 $\text{[math]}$ B . B点的角速度 $\text{[math]}$ C . C点的向心加速度 $\text{[math]}$ D . 若使C点的线速度达到 $\text{[math]}$ ，脚踏板转动的角速度应为 $\text{[math]}$

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19. (2022高一下·湖北月考) 翟志刚、王亚平和叶光富三名航天员乘坐神舟十三号飞船自2021年10月16日成功从地球出发，已经在太空邀游了一百多天，将于2022年4月返回地球。在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心轴匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时同样大小的支持力，已知重力加速度大小为g，圆环半径为r，将宇航员视为质点，那么在宇航员体验“重力”的实验过程中以下分析正确的是（）

A . 宇航员处于平衡状态 B . 宇航员绕其转轴转动的向心加速度大小为g C . 旋转舱绕其轴线转动的线速度大小为 $\text{[math]}$ D . 旋转舱绕其轴线转动的角速度大小为 $\text{[math]}$

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20. (2021高三上·太原期中) 搭载三名航天员的“神舟十二号”在轨工作90天后，其返回舱于9月16日在离地约350km的轨道上同空间站分离，进行调姿、制动、减速后从原来的飞行轨道进入返回轨道。大约在离地100km处，返回舱以极高的速度冲入大气层，与空气剧烈摩擦，航天员承受达到自身体重几倍的过载作用；在距离地面10km左右，引导伞、减速伞和主伞先后展开，返回舱的速度缓缓下降。在距离地面约1m左右，反推发动机开始工作，返回舱实现软着陆。下列说法正确的是（）

A . 从飞行轨道进入返回轨道的过程中，返回舱的机械能守恒 B . 从飞行轨道进入返回轨道的过程中，航天员时刻处于超重状态 C . 与空气剧烈摩擦时，返回舱加速度的方向与重力方向的夹角大于90° D . 反推发动机开始工作后，航天员处于超重状态

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21. (2021高三上·滕州期中) 如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，C为大齿轮中离圆心O₂距离为10cm的点，则A、B、C三点的（）

A . 转动周期之比为2：1：1 B . 角速度大小之比为2：1：1 C . 线速度大小之比为1：1：1 D . 向心加速度大小之比为4：2：1

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三、非选择题

22. (2024高一下·茶陵开学考) 如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的地球仪上有同一经度的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点处在赤道上， $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点与地心连线的夹角为 $\text{[math]}$ ，若地球仪绕地轴逆时针做匀速圆周运动，且 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）地球仪旋转的角速度 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 点的向心加速度大小 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$
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23. (2023高二上·海淀开学考) 如图所示，质量为m的小球用轻质细线悬于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动．
1. （1）小球在水平面内做匀速圆周运动，其向心力的来源是（）
  
  A . 小球受到的重力 B . 小球受到的重力与细线对小球拉力的合力 C . 细线对小球的拉力与小球所受离心力的合力 D . 小球受到的重力、细线对小球的拉力与小球所受离心力的合力
2. （2）调整细线长度使其伸长，使小球仍在水平面内做匀速圆周运动，且保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离不变。下列说法正确的是（）
  
  A . 线速度和角速度都将增大 B . 线速度增大、角速度减小 C . 线速度和向心加速度都将增大 D . 线速度增大、向心加速度减小
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24. (2022高三上·崇明期末) 甲、乙两个物体在水平面内做半径之比为8：9的匀速圆周运动。在相同时间内，它们通过的路程之比为4：3，运动方向改变的角度之比为3：2，则它们的周期之比为，向心加速度之比为。

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25. (2023高二下·天津市期末) 某同学用如图a所示装置探究向心力与角速度和运动半径的关系。装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块 $\text{[math]}$ ，用细线将滑块 $\text{[math]}$ 与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为 $\text{[math]}$ 的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为 $\text{[math]}$ ，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块 $\text{[math]}$ 与竖直转轴间的距离可调。
1. （1）若某次实验中测得挡光条的挡光时间为 $\text{[math]}$ ，则电动机的角速度为。
2. （2）若保持滑块P到竖直转轴中心的距离为 $\text{[math]}$ 不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F和挡光时间 $\text{[math]}$ 。画出 $\text{[math]}$ 图像，如图b所示。实验中，测得图线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则滑块的质量为。
3. （3）若保持竖直转轴转速不变，调节滑块P到竖直转轴中心的距离r ，测得多组力F和r的数据，以F为纵轴，以(填“r”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”)为横轴，将所测量的数据描绘在坐标系中，可以更直观地反映向心力大小与圆周运动半径r之间的关系。现测得挡光条的挡光时间为 $\text{[math]}$ ，则图线的斜率应为。
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26. (2023高二上·永春开学考) 如图所示装置中，左侧两轮为轮轴，a ， c两轮用皮带传动，不打滑。a ， c ， d四个点到其所在轮圆心的距离分别为r、r、2r、4r ，求图中a ， c两点的角速度之比 $\text{[math]}$ ；b ， d两点线速度之比 $\text{[math]}$ ；a ， d两点加速度之比 $\text{[math]}$ 。

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