2023-2024学年沪科版初中数学八年级下册 19.2 平...

更新时间：2024-04-13 浏览次数：22 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，在△ABC 中，BC=4，D，E分别为AB，AC的中点，则 DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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2. 如图，M，N分别是△ABC的边AB，AC的中点，若∠A=65°，∠ANM=45°，则∠B的度数为（）

A . 20° B . 45° C . 65° D . 70°

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3. (2023八下·官渡期末) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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4. (2023九上·福州开学考) 如图1，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

图1

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024八下·陇县期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为15，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. 如图，在□ABCD中，已知AB=12，AD=8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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7. (2023八下·台山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 24 B . 22 C . 16 D . 12

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8. (2023九上·游仙开学考) 如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E.若∠A=60° ，则∠DEB的大小为 (　　)

A . 130°　　　　 B . 125°　　　　 C . 120°　　　　 D . 115°

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二、填空题

9. (2023八下·兴仁月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，则 $\text{[math]}$ cm．

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10. (2024八上·依安期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为1，第一次取点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 得到第一个等边 $\text{[math]}$ ；第二次取点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 得到第二个等边 $\text{[math]}$ ；第三次取点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 得到第三个等边 $\text{[math]}$ ；…；按此做法依次进行下去，则得到的第 $\text{[math]}$ 个等边 $\text{[math]}$ 的边长为.

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAD，且AB=AE，连结DE并延长与AB的延长线交于点F，连结CF，若AB=1 cm，则△CEF的面积是cm² ．

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12. 如图，在▱ABCD中，AB=2，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点E.若点E恰好在边AD上，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4，AC=5，点D在边BC上.若以AD，CD为边，AC为对角线，作▱ADCE，则对角线DE的长的最小值为.

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三、解答题

14. 如图，在 ▱ ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA 上的点，且满足 AE=CG，BF=DH，连结 EG，FH.求证：EG，FH 互相平分.

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15. 如图，在▱ABCD 中，延长 DA 到点 E，延长BC到点 F，使得 AE=CF，连结 EF，分别交AB，CD于点M，N，连结 DM，BN.求证：
1. （1） △AEM≌△CFN.
2. （2）四边形 BMDN 是平行四边形.
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四、综合题

16. (2023八下·昌吉期末) 如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD $\text{[math]}$ BC．
1. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
2. （2）若AC⊥BD，AC=8，BD=6，求平行四边形ABCD的面积．
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17. (2023八下·密云期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝ $\text{[math]}$ x的图象的交点为C（m，4）．
1. （1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
2. （2） D是平面内一点，以O、C、D、B四点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点D的坐标．（不必写出推理过程）．
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