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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /八年级下册 /第2章四边形 /2.6 菱形 /2.6.2菱形的判定

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年湘教版初中数学八年级下册 2.6.2 ...

更新时间：2024-04-13 浏览次数：18 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH.若AB=2，BC=4，则四边形EFGH的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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2. (2023九上·小店月考) 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 当时， $\text{[math]}$ 是菱形 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是菱形 C . $\text{[math]}$ 当时， $\text{[math]}$ 是矩形 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是矩形

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3. 已知，O是矩形ABCD 对角线的交点，作 DE∥AC，AE∥BD，连结BE.有下列说法：①四边形DEAO为菱形；②AE=AB；③∠BAE=120°；④若∠BED=90°，则AD=BE.其中正确的是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②④ D . ③④

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4. (2024八下·宜昌期末) 在数学活动课上，为探究四边形瓷砖是否为菱形，以下拟定的测量方案，正确的是（）

A . 测量一组对边是否平行且相等 B . 测量四个内角是否相等 C . 测量两条对角线是否互相垂直 D . 测量四条边是否相等

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5. (2023九上·从江期中) 如图所示，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（）

A . ∠B=60° B . ∠ACB=60° C . AC=BC D . AB=BC

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6. (2023九上·福田月考) 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形ABCD ．测得A、B的距离为6，A、C的距离为4，则B、D的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·北碚月考) 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O ，下列结论不正确的是（）

A . 当AB＝BC时，它是菱形 B . 当AC⊥BD时，它是菱形 C . 当∠BAO＝∠DAO时，它是菱形 D . 当AC＝BD时，它是菱形

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8. (2023九上·深圳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交AB、AC于E、F两点，下列说法正确的是（）

A . 若AD平分 $\text{[math]}$ ，则四边形AEDF是菱形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形AEDF是菱形 C . 若AD垂直平分BC ，则四边形AEDF是矩形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形AEDF是矩形

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二、填空题

9. 在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，添加一个条件，即可判定该四边形是菱形.

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10. (2023九上·渠县月考) 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且互相垂直，添加一个条件能判定四边形ABCD为菱形. 你添加的条件是．

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11. (2023九上·中牟月考) 如图，△ABC中，AC＝ $\text{[math]}$ ， BC＝4，AB＝3 $\text{[math]}$ ，点D是AB的中点，EB∥CD，EC∥AB，则四边形CEBD的周长是．

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12. (2023八下·牡丹江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 及其延长线上，且 $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

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13. (2023九上·房山开学考) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为▱ $\text{[math]}$ 同一边上任意两个不重合的动点 $\text{[math]}$ 不与端点重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线分别与▱ $\text{[math]}$ 的另一边交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
下面四个推断：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若▱ $\text{[math]}$ 是菱形，则至少存在一个四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
$\text{[math]}$ 对于任意的▱ $\text{[math]}$ ，存在无数个四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
其中，所有正确的有 $\text{[math]}$ 填写序号 $\text{[math]}$

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三、解答题

14. (2024八上·朝阳期末) 如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠EFC＝2∠ABE．
求证：四边形DBFE是菱形．

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15. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F在对角线BD上，BE=EF=FD，∠BAF=∠DCE=90°.
1. （1）求证：△ABF≌△CDE.
2. （2）连结AE，CF，已知 ▲ (从条件①：∠ABD=30°.条件②：AB=BC中选择一个作为已知，填序号)，请判断四边形AECF的形状，并说明理由.
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四、综合题

16. (2023八下·徐汇期末) 如图，△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交线段DE的延长线相交于F点，取AF的中点G ，如果BC=2AB ．

求证：
1. （1）四边形ABDF是菱形；
2. （2） AC=2DG ．
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17. (2023八下·合肥期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，过C点作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积
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