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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /八年级下册 /第二十一章一次函数 /21.3 用待定系数法确定一次函数表达式

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.3 用...

更新时间：2024-04-02 浏览次数：10 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·泸水期末) 点 $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·李沧期中) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列各点在该一次函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格，则空格中的数为（）
X
-1
0
3
y
-3
6

A . 16 B . 8 C . 12 D . 33

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4. (2023八上·合肥期中) 在平面直角坐标系中，已知函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象过点P（2，1），则该函数的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·西安开学考) 若直线y＝kx+2与直线y＝-3x+b关于直线x＝-1对称，则k、b值分别为（）

A . k＝-3、b＝-2 B . k＝3、b＝-2 C . k＝3、b＝-4 D . k＝3、b＝4

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6. (2023八上·黄岛期中) 若一次函数y＝2x﹣b的图象经过点（0，﹣3），则下列各点在该一次函数图象上的是（　　）

A . （2，1） B . （2，3） C . （﹣1，1） D . （1，5）

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7. 如图，直线AB对应的函数表达式是（）

A . y= $\text{[math]}$ x+2 B . y= $\text{[math]}$ x+3 C . y= $\text{[math]}$ x+2 D . y= $\text{[math]}$ x+2

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8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，把点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点中，直线PB经过的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2019七下·凤县期末) 一个水库的水位在最近5h内持续上涨.下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度.

x/h

0

1

2

3

4

5

y/m

3

3.3

3.6

3.9

4.2

4.5

根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为.

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10. (2022八上·电白期末) 如图，直线OA的解析式是．

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11. (2024八上·上城期末) 请写一个过（1，0）的一次函数表达式：．

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12. (2023八上·合肥期中) 已知，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴则该一次函数的解析式为；
⑵若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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13. (2023八上·历下期中) 下表列出了一项实验的统计数据（单位： $\text{[math]}$ ）：
$\text{[math]}$
50
80
100
150
…
$\text{[math]}$
30
45
55
80
…
它表示皮球从一定高度落下时，弹跳高度 $\text{[math]}$ 是下落高度 $\text{[math]}$ 的一次函数，那么变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为．

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三、解答题

14. (2024八上·上城期末) 一次函数y₁＝kx+b（k≠0）恒过定点（3，2）．
1. （1）若一次函数y₁＝kx+b还经过（0，5）点，求k的值；
2. （2）一次函数y₁＝kx+b不经过第四象限，求k的取值范围；
3. （3）另一函数y₂＝x﹣1，满足y₁﹣y₂＝b+1，且k≠1，求x的值．
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15. 如图所示为一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中的数据是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.
输人 -6 -4 -2 0 2 …
输出 -6 -2 2 6 16 …
根据以上信息，解答下列问题
1. （1）当输入的x值为1时，输出的y值为.
2. （2）求k，b的值.
3. （3）当输出的y值为0时，求输入的x值.
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四、综合题

16. (2021八下·路北期末) 如图，直线l上有一点P₁（2，1），将点P₁先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P₂ ，点P₂恰好在直线l上．
1. （1）写出点P₂的坐标；
2. （2）求直线l所表示的一次函数的表达式；
3. （3）若将点P₂先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P₃ ．请判断点P₃是否在直线l上，并说明理由．
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17. (2023八下·铁西期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ （k，b为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象；
2. （2）当自变量 $\text{[math]}$ 时，函数y的值为；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，请结合图象，直接写出y的取值范围．
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