广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2023-2024学年九年级...

更新时间：2024-04-13 浏览次数：36 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1. (2024九下·兴宁月考) 下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·清远期末) 一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其主视图是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九下·兴宁月考) 单项式2a的系数是（　　）

A . 2 B . 2a C . 1 D . a

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九下·兴宁月考) 如图， $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移到 $\text{[math]}$ （点E在线段 $\text{[math]}$ 上），如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么平移距离为（）

A . 3cm B . 5cm C . 8cm D . 13cm

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024·从江模拟) 空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（）

A . 条形统计图 B . 折线统计图 C . 扇形统计图 D . 频数分布直方图

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九下·潮南模拟) 下列各数是不等式 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九下·南宁月考) 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，水杯中的水面平行杯底， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 32° B . 58° C . 68° D . 78°

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九下·柳州模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九下·兴宁月考) 若点 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的最低点，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九下·南宁月考) 《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”，大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210文购买椽的数量为 $\text{[math]}$ 株，则符合题意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为 $\text{[math]}$ ，曲线终点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的两条切线相交于点 $\text{[math]}$ ，列车在从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 行驶的过程中转角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．若圆曲线的半径 $\text{[math]}$ ，则这段圆曲线 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）

13. (2024八下·灌南月考) 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九下·兴宁月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九下·兴宁月考) 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往 $\text{[math]}$ 内投一粒米，落在阴影区域的概率为.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·柳北期中) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九下·兴宁月考) 如图，用一个卡钳（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）测量某个零件的内孔直径 $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ 长度为6cm，则 $\text{[math]}$ 等于cm.

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九下·兴宁月考) 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 翻折， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的落点是对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19. (2024九下·柳州模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九下·兴宁月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九下·兴宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不要求写作法）
2. （2）在（1）中作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 后，求 $\text{[math]}$ 的度数.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九下·南宁月考) 为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔.报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按 $\text{[math]}$ 的比例计算出每人的总评成绩.
小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如表，这20名学生的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图.
选手
测试成绩/分
总评成绩/分
采访
写作
摄影
小悦
83
72
80
78
小涵
86
84
1. （1）在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71.这组数据的中位数是分，众数是分，平均数是分；
2. （2）请你计算小涵的总评成绩；
3. （3）学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者.试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九下·南宁月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九下·兴宁月考) 小亮利用所学的知识对大厦的高度 $\text{[math]}$ 进行测量，他在自家楼顶B处测得大厦底部的俯角是 $\text{[math]}$ ，测得大厦顶部的仰角是 $\text{[math]}$ ，已知他家楼顶B处距地面的高度 $\text{[math]}$ 为40米（图中点A ， B ， C ， D均在同一平面内）．
1. （1）求两楼之间的距离 $\text{[math]}$ （结果保留根号）；
2. （2）求大厦的高度 $\text{[math]}$ （结果取整数）．
  （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024九下·南宁月考) 电子体重秤度数直观又便于携带，为人们带来了方便，某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻 $\text{[math]}$ 与踏板上人的质量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ），其图象如图①所示；图②的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻 $\text{[math]}$ 的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的度数为 $\text{[math]}$ ，该度数可以换算为人的质量 $\text{[math]}$ .
注：①导体两端的电压 $\text{[math]}$ ，导体的电阻 $\text{[math]}$ ，通过导体的电流 $\text{[math]}$ ，满足关系式 $\text{[math]}$ .
②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压，即：可变电阻 $\text{[math]}$ 两端的电压+定值电阻 $\text{[math]}$ 两端的电压=总电压.
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 伏时， $\text{[math]}$ 欧；
3. （3）若电压表量程为0-6伏，为保护电压表，请求出该电子体重秤可称的最大质量.
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024九下·南宁月考) 综合与实践
【问题提出】
某兴趣小组开展综合实践活动：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从 $\text{[math]}$ 点出发，在三角形边上沿 $\text{[math]}$ 匀速运动，到达点 $\text{[math]}$ 时停止，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系.
1. （1）【初步感知】如图1，当点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，
  ①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式为.
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，经探究发现 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数，并绘制成如图2所示的图象.请根据图象信息，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式及线段 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）【延伸探究】若存在3个时刻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的正方形 $\text{[math]}$ 的面积均相等.
  ① $\text{[math]}$ ▲；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积.
答案解析收藏纠错 + 选题