黑白双雄,纵横江湖;双剑合璧,天下无敌,这是武侠小说中的常见描述,其意思是指两个人合在一起,取长补短,威力无比,在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”,如: , , 它们的积不含根号,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样解: , . 像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化.
解决问题:
如图1,设 , , , , 猜想 , , , 之间的关系,用等式表示出来,并说明你的理由.
如图2, , 是的中线, , 垂足为O , , 设 , , , 请用一个等式把 , , 三者之间的数量关系表示出来:.
如图3,在长方形中,E为的中点,若四边形为“垂美四边形”,且 , 求的长.