2024年浙教版数学八年级下册5.2菱形课后培优练

更新时间：2024-04-13 浏览次数：33 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·从江月考) 如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B：∠BCD=1：2，则对角线AC等于（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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2. (2024八下·楚雄期中) 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角互补

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3. (2023八下·荆门期末) 如图，数学实践活动课上小明用两根木条钉成一个角形框架 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，在平面内，拉动橡皮筋上的一点 $\text{[math]}$ ，当四边形OACB是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·曲靖期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·迪庆期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·吉林期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·徐闻期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·番禺期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：（）

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的三角形共有 $\text{[math]}$ 个；
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成的四边形是菱形．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八下·潮阳期末) 菱形ABCD，点A，B，C，D均在坐标轴上. ∠ABC＝120°，点A(－6，0)，点E是CD的中点，点P是OC上的一动点，则△PDE周长的最小值是 .

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10. (2023八下·无锡期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 长度为6，边长 $\text{[math]}$ ， M为菱形外一个动点，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， N为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ．则当M运动的过程中， $\text{[math]}$ 长度的最大值为.

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11. (2023八下·闽侯期末) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为对角线BD上一动点（不与点B重合），且 $\text{[math]}$ ，连接CE交DA延长线于点F.
① $\text{[math]}$ ；

②当△AEF为直角三角形时， $\text{[math]}$ ；

③当△AEF为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ ；

④连接BF，当 $\text{[math]}$ 时，FC平分∠AFB.

以上结论正确的是.（填正确的序号）.

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12. (2023八下·长沙期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

13. 如图，在▱ABCD中，AB=6 cm，BC=10 cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD 上的动点，EG 的延长线与BC 的延长线相交于点 F，连结 CE，DF.
1. （1）求证：四边形CEDF 是平行四边形.
2. （2） ①当AE= cm时，四边形CEDF 是菱形，请说明理由.
  ②当 AE= cm时，四边形 CEDF 是矩形，请说明理由.
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14. 如图，直线y=x-3与x轴交于点C，与y轴交于点D，直线y=kx+b与y轴交于点B(0，4)，与直线y=x-3交于点A(m，1)．
1. （1）求直线AB的表达式；
2. （2）点P是直线CD上的一个动点，连接PB，当△PBA的面积为7时，求点P的坐标；
3. （3） E为y轴上的点，F在坐标平面内，以点A，B，E，F为顶点的四边形是菱形，请直接写出符合条件的点F的坐标．
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15. (2023八下·安达期末) 已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与直线 $\text{[math]}$ 交于点P．
1. （1）求点P的坐标．
2. （2）动点F从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A作匀速运动，连接PF，设运动时间为t秒，△PFA的面积为S，求出S关于t的函数关系式．
3. （3）若点M是y轴上任意一点，点N是坐标平面内任意一点，若以O、M、N、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标．
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