一、选择题(每题3分,共36分)下列各题的四个选项中,只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填涂在机读卡上.
-
A . 3.14
B .
C . -2
D .
-
-
-
A . 2和3
B . 3和4
C . 4和5
D . 5和6
-
A . , ,
B . , ,
C . , ,
D . , ,
-
A . 有理数和数轴上的点一一对应
B . 三角形的一个外角大于任何一个内角
C . 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
D . 一次函数的图象是一条直线
-
7.
(2024八上·雅安期末)
某学校规定学生的体育成绩由三部分组成:大课间体育锻炼及体育课外活动表现占成绩的40%,体育理论测试占10%,体育技能测试占50%,小张的上述三项成绩依次是:95分,80分,86分,则小张这学期的体育成绩是( )
A . 86分
B . 87分
C . 88分
D . 89分
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-
-
-
11.
(2024八上·雅安期末)
“抖空竹”是典型的基础性节律性运动项目,深受广大人民的喜爱.图1是“抖空竹”时的一个瞬间,小莉把它抽象成图2的数学问题:已知
,
,
, 则
的度数是( )
A . 60°
B . 70°
C . 80°
D . 90°
-
12.
(2024八上·雅安期末)
如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标为
,
轴,
轴,
是
的中点,
是
上的一点,当
的周长最小时,点
的坐标是( )
二、填空题(每小题3分,共12分)将答案填在答题卡相应的横线上.
-
-
-
-
16.
(2024八上·雅安期末)
对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形,如图所示的“垂美”四边形
的对角线
,
交于点
, 若
,
, 则
=
.
三、解答题(本大题共6个小题,满分52分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
-
-
(1)
计算:
-
(2)
解方程组:
-
-
19.
(2024八上·雅安期末)
为进一步提升学生数学核心素养,落实双减提质,某校八年级开展了“感受数学魅力,提升数学素养”为主题的趣味数学知识竞赛,现从八年级一班和二班参与竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理、描述和分析(单位:分,满分100分,90分及90分以上为优秀),将学生竞赛成绩分为
,
,
三个等级:
: , : , : . 下面给出了部分信息:
一班10名学生的竞赛成绩为:75,75,84,84,84,86,86,94,95,97;
二班10名学生的竞赛成绩为:86,85,85,85,96,92,94,76,75,86.
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示:
班级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
一班 | 86 | 85 | | 52 |
二班 | | | 85 | 42.4 |
根据以上信息,解答下列问题:
-
(1)
填空:
=
,
=
;
-
(2)
求
的值;
-
(3)
根据以上数据,你认为在此次知识竞赛中,哪个班的成绩更稳定?并说明理由.
-
-
(1)
在图中画出
关于
轴的对称图形
, 并写出
的坐标;
-
(2)
求
的面积;
-
(3)
以点
,
,
为顶点的三角形与
全等,请你直接写出点
的坐标.
-
21.
(2024八上·雅安期末)
第31届世界大学生运动会于2023年7月28日至8月8日在成都举行.某玩具店购进大运会吉祥物“蓉宝”摆件和“蓉宝”钥匙扣玩偶共100个,费用为4600元,这两种吉祥物的进价、售价如表:
| 进价(元/个) | 售价(元/个) |
“蓉宝”摆件 | 50 | 70 |
“蓉宝”钥匙扣 | 40 | 50 |
-
(1)
该玩具店购进“蓉宝”摆件和“蓉宝”钥匙扣玩偶各多少个?(列二元一次方程组解答)
-
(2)
该玩具店计划一次性购进两种样式吉祥物共300个,设购进“蓉宝”摆件
个,且“蓉宝”钥匙扣不能少于100个,这300个玩具的销售总利润为
元.请写出
关于
的函数关系式,并判断利润能否达到5100元,并说明理由.
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-
(1)
用
表示
;
-
(2)
当
为何值时,
;
-
(3)
代数式
是否有最小值,若有请求出最小值,若没有请说明理由
四、填空题(每小题4分,共8分)将答案填在答题卡相应的横线上.
-
-
24.
(2024八上·雅安期末)
如图,在平面直角坐标系中,直线
交
轴于点
, 点
,
…在直线
上,点
,
,
…在
轴的正半轴上,若
,
,
…依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在
轴上,则第2024个等腰直角三角形
顶点
的横坐标为
.
五、解答题(12分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
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-
(1)
求点
的坐标及直线
的函数表达式;
-
(2)
求
的面积;
-