2024年人教版中考数学二轮复习专题21 概率

更新时间：2024-04-16 浏览次数：19 类型：二轮复习

一、单选题

1. 在一个暗箱里放有 $\text{[math]}$ 个除颜色外完全相同的球，这 $\text{[math]}$ 个球中红球只有4个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为0.4，由此可以推算出 $\text{[math]}$ 约为（）

A . 7 B . 3 C . 10 D . 6

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2. (2024·清城模拟) 柜子中只有两双不同品牌的篮球鞋，如果从中随机取出2只，那么取出的鞋子是同一品牌的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·郑州开学考)
在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·萧山期中) 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为 $\text{[math]}$ 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量反复实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·余江期末) 下列说法正确的是（）

A . 在10万次试验中，每次都发生了的事件是必然事件 B . 必然事件是在10万次试验中，每次都发生 C . 在10万次试验中，每次都没有发生的事件是不可能事件 D . 任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于6，是随机事件

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6. (2024九下·石家庄模拟) 有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2022九上·渝中开学考) 在四个完全相同的球上分别标上数字1、2、3、4，从这四个球中随机取出一个球记所标数字为 $\text{[math]}$ ，放回后再随机取出一个球记所标数字为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的概率为．

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8. (2023·舟山模拟) 在一次科学课上，小明同学设计了如下电路图，随机闭合两个开关，能使其中1个灯泡发亮的概率为．

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9. (2023·长春模拟) 某工厂生产电子芯片，质检部门对同一批产品进行随机抽样检测，检测结果统计如表：由此估计这批产品合格的概率为．（精确到0.01）

抽查数n	1000	2000	3000	4000	5000
合格品数m	957	1926	2868	3844	4810
合格品频率 $\text{[math]}$	0.957	0.963	0.956	0.961	0.962

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三、解答题

10. (2023九上·兰山月考) 2022年3月23日．“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组： $\text{[math]}$ ， B组： $\text{[math]}$ ． C组： $\text{[math]}$ ， D组： $\text{[math]}$ ， E组： $\text{[math]}$ ，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
1. （1）本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数直方图中，所抽取学生成绩的中位数落在组；
2. （2）补全学生成绩频数直方图：
3. （3）若成绩在90分及以上为优秀，学校共有3000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？
4. （4）学校将从获得满分的5名同学（其中有两名男生，三名女生）中随机抽取两名，参加周一国旗下的演讲，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．
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11. (2024九上·贵阳期末) 为了锻炼身体，增强体质，某校将举行一年一度的校际运动会．体育组想了解同学们最喜爱的体育项目，由此设计了一份调查问卷．问卷要求每人必选且只能选一种最喜爱的体育项目．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
1. （1）这次共调查了人；
2. （2）在扇形统计图中，表示“铅球”的扇形圆心角是多少度？
3. （3）小李和小文都想从“跳高”、“短跑”、“铅球”中任选一种项目进行比赛，请用画树状图或列表的方法，求两人恰好选择同一种比赛项目的概率．
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四、综合题

12. (2023·曲靖模拟) “双减”政策下，为了切实提高课后服务质量，某中学开展了丰富多彩的课后服务活动，设置了：“A．体育活动，B．劳动技能，C．经典阅读，D．科普活动”四大板块课程，若该校萍萍和强强随机选择一个板块课程．
1. （1）求萍萍选“体育活动”课程的概率；
2. （2）用画树状图或列表的方法，求萍萍和强强选不同板块课程的概率．
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13. (2023八下·青岛期中) 某农场引进一批新菜种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取一定数量的种子进行实验．实验结果如下表所示：

实验的菜种数n	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
发芽的菜种数m	186	430	880	1780	$\text{[math]}$
发芽的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）请估计，当n很大时，频率将会接近；
（2）这批菜种发芽的概率估计值是，请简要说明理由；
（3）如果该种子发芽后的成秧率为 $\text{[math]}$ ，那么在相同条件下用 $\text{[math]}$ 粒该种子可得到菜秧苗多少棵?

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14. (2023七下·东城期末) 图为国家节水标志，节水标志各部分的含义为：灰色的圆形代表地球，标志留白部分像一只手托起一滴水，手又像一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样调查获得了50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表、统计图．

月均用水量频数分布表
分组	频数
$\text{[math]}$	4
$\text{[math]}$	12
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	9
$\text{[math]}$	5
$\text{[math]}$	4
$\text{[math]}$	2
合计	50

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）表中 $\text{[math]}$ 的值为，请补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中，月均用水量为“E： $\text{[math]}$ ”的扇形的圆心角是°；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使 $\text{[math]}$ 的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

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15. (2023·舒城模拟) 某县为进一步落实新课程标准理念，组织全县 $\text{[math]}$ 名教师参加新课程标准知识测试，测试后发现所有教师的成绩均不低于 $\text{[math]}$ 分．为了更好地了解本次测试的成绩分布情况，随机抽取了其中 $\text{[math]}$ 名教师的成绩（成绩x取整数，总分 $\text{[math]}$ 分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表，部分信息如下：
组名
成绩/分
频数
A
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
B
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
C
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
D
$\text{[math]}$
E
$\text{[math]}$
80
1. （1）这次测试成绩的中位数会落在哪一组？请补全频数分布直方图；
2. （2）若成绩在 $\text{[math]}$ 分以上（包括 $\text{[math]}$ 分）的为“优”等，则该县参加这次测试的 $\text{[math]}$ 名教师中成绩为“优”等的大约有多少人？
3. （3）已知这次测试有5名教师（3女2男）获得满分，现从中任选两人参加所在市组织的“全面育人、素养导向”大赛，求恰巧选中一名男教师和一名女教师的概率．
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五、实践探究题

16. (2024·深圳模拟) 某超市在元旦节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式：
方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠，指针指向其它区域无优惠；
方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受9折优惠，其它情况无优惠.
（备注：①转盘甲中，指针指向每个区域的可能性相同；转盘乙中，B、C区域的圆心角均为90°；②若指针指向分界线，则重新转动转盘.）
1. （1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为；
2. （2）两种方式中，哪一种让顾客获得9折优惠的可能性大？请用树状图或列表法说明理由.
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17. 综合与实践

【问题情境】某校兴趣小组在老师的指导下对一批花卉种子进行了人工培育，并针对这批种子的发芽率进行实践探究.

【实践发现】兴趣小组将不同数量种子的发芽数进行统计，并计算出发芽率，整理数据如下表所示：

种子数m	40	90	140	220	490	900	1200	2400
发芽数n	36	84	123	196	439	805	1092	2154
发芽率 $\text{[math]}$	0.90	0.93	0.88	0.89	0.90	0.89	0.91	0.90

【实践探究】分析数据如下：

	平均数	众数	中位数
发芽率	0.90	a	b

【问题解决】

（1）上述表格中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）根据上述信息，试估计3000颗这样的种子中发芽的会有多少颗?

（3）为使探究的结果更准确，该兴趣小组又购进了第二批种子.经实验发现，第二批种子的发芽率与第一批相差较远，为探究其原因是否与实验环境有关，该兴趣小组又另外购进1000颗种子，将其分别放在不同实验环境下进行培育，下表是不同实验环境下种子的发芽情况：

实验环境一无光照(其余条件与之前均相同)
种子数量(颗)	发芽数量	发芽率
500	410	0.82
实验环境二多次浇水（其余条件与之前均相同）
种子数量(颗)	发芽数量	发芽率
500	425	0.85

请结合数据分析，第二批种子的发芽率与设想相差较大的原因(写出一条原因即可).}

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试卷信息

小学

初中

高中