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湖南省长沙市长沙县泉塘中学2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-05-08 浏览次数：13 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）

1. (2024七下·汕头期中) 下列四个实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·嘉峪关模拟) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·拜城月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·上海市月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·长沙月考) 下列命题中是真命题的是（）

A . 相等的两个角是对顶角 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 在同-平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 在同平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2024七下·长沙月考) 若 a ， b 为两个连续的正整数，且 a < $\text{[math]}$ < b ，则 a + b 等于（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. (2024七下·长沙月考) 如图，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·金州期中) 《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·长沙月考) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 约等于（）

A . 28.72 B . 0.2872 C . 13.33 D . 0.1333

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10. (2024七下·长沙月考) 对于实数a、b ，定义 $\text{[math]}$ 的含义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且x和y为两个连续正整数，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根为（　　）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）

11. (2024七下·永定期中) 比较大小： $\text{[math]}$ 3．（填“＞”、“=”或“＜”）

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12. (2024七下·长沙月考) 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第象限．

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13. (2024八上·鸡泽期中) $\text{[math]}$ 的平方根是

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14. (2024七下·吉林期中) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2024七下·长沙月考) 点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·广安月考) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ …，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题（本大题共8个小题，共72分．）

17. (2024七下·长沙月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七下·长沙月考) 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$
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19. (2024七下·长沙月考) 已知 $\text{[math]}$ ，化简求值： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七下·长沙月考) 已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到 $\text{[math]}$ ．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
1. （1）在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标；
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024七下·长沙月考) 如图，EF∥AD ， ∠1＝∠2.说明：∠DGA＋∠BAC＝180°.请将说明过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2＝_▲_（_▲_）．
又∵∠1＝∠2（_▲_），
∴∠1＝_▲_（_▲_）．
∴AB∥_▲_（_▲_）．
∴∠DGA＋∠BAC＝180°（_▲_）．

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22. (2024七下·长沙月考) 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，某玩具店购进亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”共100个，总费用为6600元，这两种吉祥物的进价、售价如表：

琮琮
莲莲
进价（元/个）
60
70
售价（元/个）
80
100
1. （1）该玩具店购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？
2. （2）周老师有幸能参加本次亚运会，然后想买20个琮琮，30个莲莲送给他的学生，现在有两个玩具店在做活动，甲商店打“八折”销售，乙商店总价“满4000元减700元”，请问周老师会选择到哪个商店买更优惠？
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23. (2024七下·长沙月考) 已知，如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D.
1. （1）求证：AC//DF.
2. （2）若∠DEC＝150°，求∠GBA.
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24. (2024七下·长沙月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，若点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且 $\text{[math]}$ ）．例如：点 $\text{[math]}$ 的“2阶派生点”为点 $\text{[math]}$ ，即点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则它的“3阶派生点”的坐标为；
2. （2）若点P的“5阶派生点”的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
3. （3）若点P $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 阶派生点” $\text{[math]}$ 位于坐标轴上，求点P₂的坐标．
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25. (2024七下·长沙月考) 如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4 cm，OA＝5 cm，DE＝2 cm，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2 cm的速度，沿OED路线向点D运动．若P ， Q两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止．
1. （1）直接写出B ， C ， D三个点的坐标；
2. （2）当P ， Q两点出发3 s时，求三角形PQC的面积；
3. （3）设两点运动的时间为t s，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积．
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