湖北省黄冈市麻城市第五初级中学2023-2024学年八年级下...

更新时间：2024-05-22 浏览次数：12 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1. (2024八下·思明期中) 若使二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·新会开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·凉州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，下列命题中的假命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不是直角三角形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. (2024八下·南宁期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）

A . 150 B . 200 C . 225 D . 无法计算

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5. (2024八下·麻城月考) $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的值是一个整数，则正整数a的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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6. (2024八下·麻城月考) 把 $\text{[math]}$ 中根号外面的因式移到根号内的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·麻城月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·麻城月考) 已知x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则x- $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . ±2 C . ± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·麻城月考) 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边中点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（） $\text{[math]}$ ．

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. 在△ABC中，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）

A . 10 B . 8 C . 6或10 D . 8或10

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置．

11. (2024八下·麻城月考) 在实数范围内分解因式 $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2024八下·铜梁期中) 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是.

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13. (2024八下·麻城月考) 已知x＝ $\text{[math]}$ ，则x²＋x＋1＝．

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14. (2024九上·金堂月考) 已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为

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15. (2024八下·麻城月考) 二次根式 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八下·麻城月考) 如图，长方体的高为 $\text{[math]}$ ，底面长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．若一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 爬到 $\text{[math]}$ ，则爬行的最短路程是．

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三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．

17. (2024八下·麻城月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2024八下·麻城月考)
1. （1）先化简再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ；
  ③ $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八下·麻城月考) 如图，在△ABC中，AD⊥BC ， AD＝12，BD＝16，CD＝5，求：
1. （1） △ABC的周长；
2. （2） △ABC是否是直角三角形？为什么？
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20. (2024八下·麻城月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于N ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八下·麻城月考) 如图，每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的每个顶点都在网格的格点上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中标出点A位置，补全四边形ABCD，并求其面积；
2. （2）判断∠BCD是直角吗？请说明理由．
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22. (2024八下·麻城月考) 如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄 $\text{[math]}$ ，河边原有两个取水点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．由于某些原因，由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的路现在已经不通了，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在一条直线上），并新修一条路 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．
1. （1）问 $\text{[math]}$ 是否为从村庄 $\text{[math]}$ 到河边的最近路，请通过计算加以说明．
2. （2）求新路 $\text{[math]}$ 比原路 $\text{[math]}$ 少多少千米．
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23. (2024八下·麻城月考) 如图，细心观察图形，认真分析下列各式，然后解题，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
1. （1）请用含有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正整数）的等式表示上述各式的变化规律；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024八下·麻城月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上一动点，D为x轴上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求D点坐标；
3. （3）作 $\text{[math]}$ 于E ，当P点运动时， $\text{[math]}$ 的长是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
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