广东省江门市新会区尚雅中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2024九上·新会开学考) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·新会开学考) 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ ， 2 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 8

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3. (2024九上·新会开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·新会开学考) A，B两名田径运动员进行了相同次数的100米跑测试，下列关于他们跑步成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·新会开学考) 抛物线的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 轴向上平移2个单位长度，将 $\text{[math]}$ 轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·新会开学考) 如图，在长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化．设修建的道路宽为 $\text{[math]}$ 米，如果绿化面积为 $\text{[math]}$ 平方米，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·新会开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . 6.5 B . 6 C . 5.5 D . 5

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8. (2024九上·新会开学考) 如图，以矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 的延长线于E；过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·新会开学考) 如图1，点P从菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动到点B，点P运动时 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的关系如图2，则a的值为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·新会开学考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图，图象过点 $\text{[math]}$ 对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论序号为（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①③④⑤ D . ②③④

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二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11. (2024九上·新会开学考) 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2024九上·新会开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024九上·新会开学考) 已知数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是5，方差是4，则一组新数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是，方差是．

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14. (2024九上·新会开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为．（用“<”连接）

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15. (2024九上·新会开学考) 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费 $\text{[math]}$ (元)与用水量 $\text{[math]}$ (吨)之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水 $\text{[math]}$ 吨，则应交水费元．

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16. (2024九上·新会开学考) 2021年9月23日是第四个中国农民丰收节，小彬用 $\text{[math]}$ 打印机制作了一个底面周长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱状粮仓模型，如图所示， $\text{[math]}$ 是底面直径， $\text{[math]}$ 是圆柱的高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，且装饰带经过A，C两点（接头不计），则装饰带的长度最短为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共9小题，满分72分）

17. (2024九上·新会开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·越秀月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·新会开学考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
5
$\text{[math]}$
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）求该函数图象与x轴的交点坐标；
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20. (2024九上·新会开学考) 2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；D： $\text{[math]}$ ），并给出下面部分信息：
八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88．
九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
优秀率
八
87
b
98
60%
九
a
86
c
80%
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ____________．
2. （2）该校八、九年级共600人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八，九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数．
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21. (2024九上·新会开学考) 阅读下列材料，并回答问题．
画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且 $\text{[math]}$ 事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方．如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则 $\text{[math]}$ 这个结论就是著名的勾股定理．
请利用这个结论，完成下面的活动：
1. （1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为．
2. （2）满足勾股定理方程 $\text{[math]}$ 的正整数组 $\text{[math]}$ 叫勾股数组．例如 $\text{[math]}$ 就是一组勾股数组．观察下列几组勾股数
  ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
  请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：．
3. （3）如图， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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22. (2024九上·新会开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的周长．
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23. (2024九上·新会开学考) 为贯彻实施劳动课程，某校计划建造一个矩形种植场地．为充分利用现有资源，该矩形种植场地一面靠墙（墙的长度为 $\text{[math]}$ ），另外三面用棚栏围成．已知栅栏的总长度为 $\text{[math]}$ ，设矩形场地中垂直于墙的一边长为 $\text{[math]}$ （如图）．
1. （1）若矩形种植场地的总面积为 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为多少时，矩形种植场地的面积最大？最大面积为多少？
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24. (2024九上·新会开学考) 如图，平行四边形ABCD中，AD=9cm，CD= $\text{[math]}$ cm，∠B=45°，点M、N分别以A、C为起点，1cm/秒的速度沿AD、CB边运动，设点M、N运动的时间为t秒（0≤t≤6）
（1）求BC边上高AE的长度；
（2）连接AN、CM，当t为何值时，四边形AMCN为菱形；
（3）作MP⊥BC于P，NQ⊥AD于Q，当t为何值时，四边形MPNQ为正方形．

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25. (2024九上·新会开学考) 如图，已经抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且它的对称轴为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一点，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限，当 $\text{[math]}$ 的面积为15时，求 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求 $\text{[math]}$ 的坐标以及 $\text{[math]}$ 的最大值
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

广东省江门市新会区尚雅中学2024-2025学年九年级上学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	2	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	$\text{[math]}$

年级	平均数	中位数	众数	优秀率
八	87	b	98	60%
九	a	86	c	80%