北京市北京师范大学附属中学2024年中考数学第一次模拟考试试...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：43 类型：中考模拟

一、单选题（24分）

1. (2024·北京模拟) 十二边形的外角和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·青秀月考) 截至 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日 $\text{[math]}$ 时，全国冬小麦收获 $\text{[math]}$ 亿亩，进度过七成半，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·北京模拟) 小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高6分，第三次比第二次低10分，第四次又比第三次高12分．那么这四次测验的平均成绩是（）

A . 90分 B . 85分 C . $\text{[math]}$ 分 D . 81分

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4. (2024·娄星模拟) 在下列这四个标志中，属于轴对称图形是（）

A . B . C . D .

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5. (2024·北京模拟) 图中表示被撕掉一块的正 $\text{[math]}$ 边形纸片，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·北京模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·北京模拟) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . －1 C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. (2024·北京模拟) 如图，是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
①b²＞4ac ②2a+b=0 ③c﹣a＜0 ④若点B（﹣4，y₁）、C（1，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＜y₂ ，其中正确结论是（）

A . ②④ B . ②③ C . ①③ D . ①④

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二、填空题（24分）

9. (2024九下·北京市模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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10. (2024八上·简阳月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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11. (2024九下·广东模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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12. (2024·北京模拟) 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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13. (2024·北京模拟) 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024九上·东城月考) 学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下：
①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行；
②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；
③各道工序所需时间如下表所示：
工序
A
B
C
D
E
F
G
所需时间/分钟
9
9
7
9
7
10
2
在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要分钟．

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15. (2024·北京模拟) 如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC于点D ， AE是⊙O的切线，AE交OC的延长线于点E ．若∠AOC＝45°，BC＝2，则线段AE的长为．

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16. (2024·北京模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题

17. (2024·北京模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2024·北京模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024·北京模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024·北京模拟) 抖音直播卖货一成为一些商家重要的销售手段，同时也为政府销售农产品提供了一个新的销售平台．某县为帮助本县的花椒种植户销售花椒，在某电商在平台上对本县一花椒种植户的袋装（500g/袋）花椒面进行直播销售．该袋装花椒各种成本为20元/袋，如果按40元/袋销售，每天可卖出2000袋，通过市场调查发现，每袋烙锅辣椒面售价每降低1元，日销售量可增加200袋
1. （1）若要每天获利43200元，商家又要尽快销售完所有花椒，每袋售价降价多少元？
2. （2）该花椒种植户在线上销售的同时，也在线下实体店售卖同时销售，标价为50元/袋．为提高市场竞争力，增加线下销售量，种植户决定打折销售，但其售价不低于（1）中的售价又不高于45元，则线下销售价格的最少可以打几折？最多可以打几折？
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21. (2024·北京模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线与直线的解析式；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2024·北京模拟) 南昌统计信息网中，发布了2019年02季度、03季度本市农产品生产者价格指数的相关数据，如下表：

指标名称	02季度	03季度	增长幅度
农产品生产者价格指数	103.5	96.1	$\text{[math]}$
农业产品	95.2	93.2	a
谷物	88	90.1	b
蔬菜/食用菌	101.9	97.6	$\text{[math]}$
水果/坚果	85.5	89.1	3.3
饲养动物及其产品	113.7	100.3	13.4
畜禽产品	94.4	95.4	1.0
牛奶	92.5	910	$\text{[math]}$
禽蛋	96.4	99.1	2.7
渔业产品	94.5	98.8	4.3

解决下列问题：

（1）表中a的值为，b的值为；
（2） 03季度与02季度相比，各项指标中变化幅度最小的是哪类产品？
（3）小红说：“蔬菜/食用菌和渔业产品这两类产品的增长幅度相同”，你认为小红的说法是否正确，请说明理由．

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23. (2024·北京模拟) 小亮在某桥附近试飞无人机，如图，为了测量无人机飞行的高度AD，小亮通过操控器指令无人机测得桥头B，C的俯角分别为∠EAB=60°，∠EAC=30°，且D，B，C在同一水平线上．已知桥BC=30米，求无人机飞行的高度AD．（精确到0.01米．参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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24. (2024·北京模拟) 图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2024·北京模拟) 若a、b、c都是有理数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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26. (2024·北京模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）请问：点 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ 的值最小？求出这个最小值．
3. （3）根据（2）中的规律和结论，请求出代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．
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27. (2024·北京模拟) 如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADB．
1. （1）求证DB平分∠ADC ，并求∠BAD的大小；
2. （2）过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F ，若AC＝AD ， BF＝2求此圆半径的长
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28. (2024·北京模拟) img src="http：//tikupic.21cnjy.com/2024/05/06/81/73/8173b058503db32f36c4319208228529.png" width="2px" height="9px"> 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此抛物线的函数表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①如图1，若点 $\text{[math]}$ 在第三象限，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；
  ②如图2，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上时，直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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