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湖北省武汉武珞路初级中学2023-2024年春季八年级下册数...

更新时间：2024-06-11 浏览次数：6 类型：期中考试

一、<strong><span>选择题</span></strong>（共10题，每小题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合要求）

1. 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若△ $\text{[math]}$ 的三边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列给出的条件不能构成直角三角形的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题中不正确的是( )

A . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B . 矩形的对角线相等 C . 矩形的对角线互相垂直 D . 矩形是轴对称图形

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5. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，则下列说法一定正确的是（）

A . AO=OD B . AO⊥OD C . AO=OC D . AO⊥AB

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6. 如图1，位于重庆云阳龙缸景区的“亚洲第一悬崖秋千”，建在距离河面将近700米高的悬崖边缘上，该秋千的荡出距离可达百米，提升高度可至80米．将其抽象成数学图形，即：如图2，OA=OB ， BD⊥OA ， BD=100米，AD=80米，秋千的绳索始终保持拉直，则绳索OA的长度为( )

A . 80米 B . 100米 C . 102.5米 D . 100.5米

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7. 如图，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E ，则下列结论：①DA=DE；②∠ABC=2∠E；③∠EAC=90°；④BD=CE ．其中正确的个数是( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2022八下·景县期中) 图中的两个图形都是由边长为1的小正方形拼成的，甲、乙两名同学将它们分别沿着两条垂直的虚线（乙： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是小正方形一边上的中点）剪开，准备拼一个与原来面积相等的正方形，则（）

A . 甲、乙都可以 B . 甲、乙都不可以 C . 甲不可以、乙可以 D . 甲可以、乙不可以

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二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11. (2018七上·桥东期中) $\text{[math]}$ =．

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12. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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13. 已知，菱形的周长为 $\text{[math]}$ ，一条对角线长为 $\text{[math]}$ ，则菱形的面积是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F分别是边AB、BC上的动点，在运动过程中始终保持AE=CF ，连接EF ，取EF中点G ，连接AG ，则AG的最小值是．

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三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 已知：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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18. (2023八下·大冶期中) 先阅读，再解答.由 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： $\text{[math]}$ ，请完成下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的有理化因式是；
2. （2）化去式子分母中的根号： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.
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19. 如图，在△ABC中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC ，点O为对角线BD的中点，过点O的直线l分别与AD、BC所在的直线相交于点E、F ．（点E不与点D重合）
1. （1）求证：△DOE≌△BOF；
2. （2）当直线l⊥BD时，连结BE、DF ，试判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
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21. 如图是由小正方形组成的7×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
图1 图2 图3
1. （1）在图1中，作平行四边形ABCE；点D是边AB与网格线的交点，过点D作直线平分四边形ABCE的周长；
2. （2）在图2中，P是边AB与网格线的交点，在BC边上画点Q ，使PQ∥AC；
3. （3）在图3中，P是边AB与网格线的交点，在BC边上画点Q ，使PQ∥AC.
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22. 【感知图形】
点P是矩形ABCD的边BC上一动点，连接AP、DP ，将△ABP、△DCP分别沿AP、DP翻折，得到△AB $\text{[math]}$ P、△DC $\text{[math]}$ P ．
1. （1）【问题探究】
  如图1，PB $\text{[math]}$ 交AD于点M ， PC $\text{[math]}$ 交AD于点N ，点N在点M的右侧，求证：PM+MN+PN=AD；
2. （2）【问题拓展】
  将图1特殊化，当点P、B $\text{[math]}$ 、C $\text{[math]}$ 共线时，称点P为BC边上的“叠合点”．如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点P为BC边上的“叠合点”，且BP<CP ，求DP的长；
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23. 如图1，在正方形ABCD中，P是BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE ， PE交CD于F ．
图1 图2
1. （1）求证：PC=PE；
2. （2）求∠CPE=；
3. （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD ，其他条件不变，当∠ABC=120^o时，连接CE ，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．
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24. 如图1，在平面直角坐标系中，A（0，a），B(b ， 0)，a、b满足关系式 $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ +b—4|=0，C（m ， m）在第一象限，点D（n ， 0）在x轴上B点右侧，且CA⊥CD ．
图1 图2 备用图
1. （1）直接写出A、B两点坐标A；B；
2. （2）请你探究m与n的数量关系；
3. （3）如图2，C点关于直线AD的对称点是F点，当F坐标为（1，—1）时，连接AB并延长，交CD的延长线于点E ，连接DF并延长，交y轴于点G ．
  ①请求出D点和E点坐标；
  ②请直接写出EG的长度．
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