广东省珠海市香洲区珠海市文园中学2023-2024学年八年级...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：13 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八下·徐闻期中) 下列属于最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·香洲期中) 下面说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·哈尔滨开学考) 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，6 C . 5，12，13 D . 4，6，7

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4. (2024八下·香洲期中) 下列条件中，不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024八下·香洲期中) 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点O是斜边AC的中点，AC＝10，则OB＝（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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6. (2024八下·香洲期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·香洲期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·松山期中) 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈 $\text{[math]}$ 尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为 $\text{[math]}$ 尺，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·香洲期中) 将四个全等的直角三角形(直角边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ )按图1和图2两种方式放置，则能验证的等式是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·香洲期中) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八下·香洲期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2024八上·长春月考) 命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．

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13. (2024八下·香洲期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. (2024八下·香洲期中) 若x＝ $\text{[math]}$ －1，则 $\text{[math]}$ ＋x＝．

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15. (2024八下·香洲期中) 点 $\text{[math]}$ 分别是周长为20的 $\text{[math]}$ 的三边中点， $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. (2024八下·香洲期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

17. (2024八下·香洲期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八下·香洲期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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19. (2024八下·香洲期中) 如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又已知 $\text{[math]}$ ．求这块土地的面积．

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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20. (2024八下·香洲期中) 人教版初中数学教科书八年级下册第16页阅读与思考给我们介绍了“海伦—秦九韶公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式：即如果一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024八下·香洲期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求作：以斜边 $\text{[math]}$ 为对角线且其中一个顶点在 $\text{[math]}$ 边上的菱形；（尺规作图，保留作图痕迹）
2. （2）求（ $\text{[math]}$ ）中所求作菱形的边长．
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22. (2024八下·香洲期中) 将两张完全相同的矩形纸片 $\text{[math]}$ ，矩形纸片 $\text{[math]}$ 按如图方式放置， $\text{[math]}$ 为重合的对角线，重叠部分为四边形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

23. (2024八下·香洲期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 山发，沿线段 $\text{[math]}$ 方向运动，动点 $\text{[math]}$ 同时以每秒4个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿正方形的边 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相遇时停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）运动时间为秒时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相遇；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？
3. （3）用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，并写出相应 $\text{[math]}$ 的取值范围；
4. （4）连接 $\text{[math]}$ ，当以点 $\text{[math]}$ 及正方形的某两个顶点为顶点组成的三角形和 $\text{[math]}$ 全等时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时除外）．
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24. (2024八下·香洲期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对边平行且相等，四个内角均为直角． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 恰好在矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）当点E为 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 的长为．
4. （4）当 $\text{[math]}$ 落在矩形的对称轴上时， $\text{[math]}$ 的长为．
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