2025艺考专用高考数学一轮复习之集合

更新时间：2024-05-16 浏览次数：60 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2024高一下·腾冲期中) 若集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的真子集的个数为（）

A . 6 B . 8 C . 3 D . 7

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2. (2023·成华模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高三下·衡水模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高二下·杭州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高二下·高碑店月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·鹰潭模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一下·马山期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·邯郸模拟) 对任意两个非零的平面向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .若平面向 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . 1或 $\text{[math]}$

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二、多项选择题

9. 若集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关系的Venn图如图所示，则 $\text{[math]}$ 可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·闽清月考) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 表示全集， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个子集，则阴影部分可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高二下·高碑店月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则满足条件的实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －2 B . 3 C . 1 D . 0

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三、填空题

12. (2024高二下·长春期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 恰有两个元素，则实数a的取值范围是.

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13. (2024高一上·杭州期末) 对于非空集合 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2024高一下·珠海开学考) 重庆市第十一中学校每学年分上期、下期分别举行“大阅读”与“科技嘉年华”两项大型活动，深受学生们的喜爱．某社团经问卷调查了解到如下数据：96%的学生喜欢这两项活动中的至少一项，78%的学生喜欢“大阅读”活动，87%的学生喜欢“科技嘉年华”活动，则我校既喜欢“大阅读”又喜欢“科技嘉年华”活动的学生数占我校学生总数的比例是．

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四、解答题

15. (2024高二下·高碑店月考) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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16. (2024高一上·杭州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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17. (2024·宁德模拟) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2024高一上·温州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2023高一上·朝阳期中) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求集合A并写出A的所有子集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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