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江西省赣州市崇义县2023-2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间:2024-07-25 浏览次数:2 类型:期中考试
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
  • 18. (2024八下·崇义期中)  台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,此时某台风中心在海域B处,在沿海城市A的正南方向320千米,其中心风力为13级,每远离台风中心25千米,台风就会减弱一级,如图所示,该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东方向向C移动,且台风中心的风力不变,若城市所受风力超过5级,则称受台风影响.试问:

    1. (1) A城市是否会受到台风影响?请说明理由.
    2. (2) 若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?
  • 19. (2024八下·崇义期中) 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,BF交AC于G,连接CF.

    1. (1) 求证:EF=EB;
    2. (2) 若∠BAC=90°,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
  • 20. (2024八下·崇义期中)  小明在解决问题:已知  , 求 的值. 他是这样分析与解的:

    请你根据小明的分析过程,解决如下问题:

    1. (1) 观察上面解答过程,请写出 
    2. (2) 化简
    3. (3) 若 , 求的值.
五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
  • 21. (2024八下·崇义期中)  已知:在平面直角坐标系中,任意两点 , 其两点之间的距离公式为 . 如:已知 , 则 . 同时,当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点之间的距离公式可以简化为 . 如:已知 , 则
    1. (1) 若点A的坐标为 , 点B的坐标为 , 点的坐标为 , 则AC=
    2. (2) 若点A的坐标为 , 点B的坐标为 , 点x轴上的动点,求出的最小值;
    3. (3) 已知一个三角形各顶点坐标为 , 请判断此三角形的形状,并说明理由.
  • 22. (2024八下·崇义期中)  已知,矩形中,的垂直平分线分别交于点EF , 垂足为O

    1. (1) 如图1,连接 . 求的长;
    2. (2) 如图2,动点PQ分别从AC两点同时出发,沿各边匀速运动一周.即点P停止,点Q停止.在运动过程中,

      ①已知点P的速度为每秒 , 点Q的速度为每秒 , 运动时间为t秒,当ACPQ四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.

      ②若点PQ的运动路程分别为ab(单位:),已知ACPQ四点为顶点的四边形是平行四边形,求ab满足的数量关系式.

六、解答题(本大题共12分)
  • 23. (2024八下·崇义期中)  问题背景:我们已经学过平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊的四边形,大家对它们的性质非常熟悉.在我们身边还有一种特殊的四边形——等邻边四边形,即:有组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.

    1. (1) 如图1,四边形的顶点在网格格点上,请你在的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形要求顶点在网格格点上.
    2. (2) 如图2,在平行四边形中,上一点,上一点, , 请说明四边形是“等邻边四边形”;
    3. (3) 如图3,在矩形中,平分 , 交于点是线段上一点,当四边形是“等邻边四边形”时,请直接写出的长度.

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